通用局部搜索算法之爬山法也叫贪婪算法 （转）

通用局部搜索算法之爬山法也叫贪婪算法

设施区位及算法 2009-08-28 20:43:16 阅读36 评论0 字号：大中小
爬山法 hill-climbing

爬山法是向值增加的方向持续移动到简单循环过程，算法在到达一个“峰顶”时终止，
此时相邻状态中没有比该“峰顶”更高的值。

爬山法不维护搜索树，当前节点只需要记录当前状态及其目标函数值；
爬山法不会前瞻与当前状态不直接相邻的状态的值
——“就像健忘的人在大雾中试图登顶珠峰一样”

function HillClimbing(problem) return 一个局部最优状态
输入：problem
局部变量：current, 一个节点
neighbor，一个节点
current = MakeNode(Initial-State(problem));
loop do
neighbor = a highest-valued successor of current ;
if VALUE[neighbor] <= VALUE[current] then return STATE[current];
current = neighbor ;

爬山法又称贪婪局部搜索，只是选择相邻状态中最好的一个。尽管贪婪是七宗罪之一，
但是贪婪算法往往能够获得很好的效果。当然，爬山法会遇到以下问题：
（1）局部极值
（2）山脊：造成一系列的局部极值
（3）高原：平坦的局部极值区域——解决办法：继续侧向移动

2. 爬山法的变体形式

随机爬山法：
在上山移动中，随机选择下一步，选择的概率随着上山移动到陡峭程度而变化；

首选爬山法
随机地生成后继节点直到生成一个优于当前节点的后继

随机重新开始的爬山法
“如果一开始没有成功，那么尝试，继续尝试”
算法通过随机生成的初始状态来进行一系列的爬山法搜索，找到目标时停止搜索。

该算法以概率1接近于完备：因为算法最终会生成一个目标状态作为初始状态

如果每次爬山搜索成功的概率为p，则需要重新开始搜索的期望次数为 1/p。例如：
八皇后问题，大概需要7次迭代（6次失败，1次成功）即可找到目标，即：
p=1/7=0.14
所需步数的期望值：一次成功迭代的搜索步数 + 失败搜索步数 * (1-p)/p
1*4+6*3=22
转自：
http://blog.163.com/highway_xxw/blog/static/26754625200972884316842/