【经典操作系统问题】睡眠理发师问题分析

2.理发师问题：一个理发店有一个入口和一个出口。理发店内有一个可站5 位顾客的站席区、4 个单人沙发、3 个理发师及其专用理发工具、一个收银台。新来的顾客坐在沙发上等待；没有空沙发时，可在站席区等待；站席区满时，只能在入口外等待。理发师可从事理发、收银和休息三种活动。理发店的活动满足下列条件：

　　1）休息的理发师是坐地自己专用的理发椅上，不会占用顾客的沙发；

　　2）处理休息状态的理发师可为在沙发上等待时间最长的顾客理发；

　　3）理发时间长短由理发师决定；

　　4）在站席区等待时间最长的顾客可坐到空闲的理发上；

　　5）任何时刻最多只能有一个理发师在收银。

　　试用信号量机制或管程机制实现理发师进程和顾客进程。

　　原理：

　　(1)customer 进程：

　　首先检查站席区是否已满（stand_capacity）,若满选择离开，否则进入站席区，即进入理发店。在站席区等待沙发的空位（信号量sofa），如果沙发已满，则进入阻塞等待队列，直到出现空位，在站席区中等待时间最长的顾客离开站席区（stand_capacity）。坐到沙发上，等待理发椅(barber_chair)，如果理发椅已满，则进入阻塞等待队列，直到出现空位，在沙发上等待时间最长的顾客离开沙发（释放信号量sofa）。坐到理发椅上，释放准备好的信号（customer_ready），获得该理发师的编号（0~1 的数字）。等待理发师理发结束（finished[barber_number]）。在离开理发椅之前付款（payment），等待收据(receipt)，离开理发椅（leave_barberchair）。最后离开理发店。

　　这里需要注意几点：

　　a) 首先是几个需要进行互斥处理的地方，主要包括:进入站席区、进入沙发、进入理发椅和付款几个地方。

　　b) 通过barber_chair 保证一个理发椅上最多只有一名顾客。但这也不够，因为单凭baber_chair 无法保证一名顾客离开理发椅之前，另一位顾客不会坐到该理发椅上，因此增加信号量leave_barberchair，让顾客离开理发椅后，释放该信号，而理发师接收到该信号后才释放barber_chair 等待下一位顾客。

　　c) 在理发的过程中，需要保证是自己理发完毕，才能够进行下面的付款、离开理发椅的活动。这个机制是通过customer 进程获得给他理发的理发师编号来实现的，这样，当该编号的理发师释放对应的finished[i]信号的时候，该顾客才理发完毕。

　　d) 理发师是通过mutex 信号量保证他们每个人同时只进行一项操作（理发或者收款）。

　　e) 为了保证该顾客理发完毕后马上可以付款离开，就应该保证给该顾客理发的理发师在理

　　发完毕后马上到收银台进入收款操作而不是给下一位顾客服务。在伪码中由以下机制实现：即顾客在释放离开理发椅的信号前，发出付款的信号。这样该理发师得不到顾客的离开理发椅的信号，不能进入下一个循环为下一名顾客服务，而只能进入收款台的收款操作。直到顾客接到收据后，才释放离开理发椅的信号，离开理发椅，让理发师释放该理发椅的信号，让下一位等待的顾客坐到理发椅上。

　　(2)barber 进程

　　首先将该理发师的编号压入队列，供顾客提取。等待顾客坐到理发椅坐好(信号量customer_ready)，开始理发，理发结束后释放结束信号（finished[i]）。等待顾客离开理发椅（leave_barberchair）（期间去收银台进行收款活动），释放理发椅空闲信号(barber_chair)，等待下一位顾客坐上来。

　　(3)cash（收银台）进程

　　等待顾客付款(payment),执行收款操作，收款操作结束，给付收据（receipt）。

　　信号量总表：

　　信号量 wait signal

　　stand_capacity 顾客等待进入理发店 顾客离开站席区

　　sofa 顾客等待坐到沙发 顾客离开沙发

　　barber_chair 顾客等待空理发椅 理发师释放空理发椅

　　customer_ready 理发师等待，直到一个顾客坐到理发椅顾客坐到理发椅上，给理发师发出信号mutex 等待理发师空闲，执行理发或收款操作理发师执行理发或收款结束，进入空闲状态mutex1 执行入队或出队等待 入队或出队结束，释放信号finished[i] 顾客等待对应编号理发师理发结束；理发师理发结束，释放信号leave_barberchair 理发师等待顾客离开理发椅 顾客付款完毕得到收据，离开理发椅释放信号payment 收银员等待顾客付款 顾客付款，发出信号receipt 顾客等待收银员收、开具收据收银员收款结束、开具收据，释放信号

　　伪码：

　　semaphore stand_capacity=5;

　　semaphore sofa=4;

　　semaphore barber_chair=3;

　　semaphore customer_ready=0;

　　semaphore mutex=3;

　　semaphore mutex1=1;

　　semaphore finished[3]={0,0,0};

　　semaphore leave_barberchair=0;

　　semaphore payment=0;

　　semaphore receipt=0;

　　void customer()

　　{

　　int barber_number;

　　wait(stand_capacity); //等待进入理发店

　　enter_room(); //进入理发店

　　wait(sofa); //等待沙发

　　leave_stand_section(); //离开站席区

　　signal(stand_capacity);

　　sit_on_sofa(); //坐在沙发上

　　wait(barber_chair); //等待理发椅

　　get_up_sofa(); //离开沙发

　　signal(sofa);

　　wait(mutex1);

　　sit_on_barberchair(); //坐到理发椅上

　　signal(customer_ready);

　　barber_number=dequeue(); //得到理发师编号

　　signal(mutex1);

　　wait(finished[barber_number]); //等待理发结束

　　pay(); //付款

　　signal(payment); //付款

　　wait(receipt); //等待收据

　　get_up_barberchair(); //离开理发椅

　　signal(leave_barberchair); //发出离开理发椅信号

　　exit_shop(); //了离开理发店

　　}

　　void barber(int i)

　　{

　　while(true)

　　{

　　wait(mutex1);

　　enqueue(i); //将该理发师的编号加入队列

　　signal(mutex1);

　　wait(customer_ready); //等待顾客准备好

　　wait(mutex);

　　cut_hair(); //理发

　　signal(mutex);

　　signal(finished[i]); //理发结束

　　wait(leave_barberchair); //等待顾客离开理发椅信号

　　signal(barber_chair); //释放barber_chair 信号

　　}

　　}

　　void cash() //收银

　　{

　　while(true)

　　{

　　wait(payment); //等待顾客付款

　　wait(mutex); //原子操作

　　get_pay(); //接受付款

　　give_receipt(); //给顾客收据

　　signal(mutex);

　　signal(receipt); //收银完毕，释放信号

　　}

　　}

　　分析：

　　在分析该问题过程中，出现若干问题，是参阅相关资料后才认识到这些问题的隐蔽性和严重性的,主要包括：

　　（1）在顾客进程，如果是在释放leave_barberchair 信号之后进行付款动作的话，很容易造成没有收银员为其收款的情形， 原因是： 为该顾客理发的理发师收到leave_barberchair 信号后，释放barber_chair 信号，另外一名顾客坐到理发椅上，该理发师有可能为这另外一名顾客理发，而没有为刚理完发的顾客收款。为解决这个问题，就是采取在释放leave_barberchair 信号之前，完成付款操作。这样该理发师无法进入下一轮循环为另外顾客服务，只能到收银台收款。

　　（2）本算法是通过给理发师编号的方式，当顾客坐到某理发椅上也同时获得理发师的编号，如此，当该理发师理发结束，释放信号，顾客只有接收到为其理发的理发师的理发结束信号才会进行付款等操作。这样实现，是为避免这样的错误，即：如果仅用一个finished 信号量的话，很容易出现别的理发师理发完毕释放了finished 信号，把正在理发的这位顾客赶去付款,而已经理完发的顾客却被阻塞在理发椅上的情形。当然也可以为顾客进行编号，让理发师获取他理发的顾客的编号，但这样就会限制顾客的数量，因为finished[]数组不能是无限的。而为理发师编号，则只需要三个元素即可。