斯特林[striling]公式(求阶乘(n!)的位数)

/*例如1000阶乘位数：
log10(1)+log10(2)+···+log10(1000)取整后加1
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n,i,t;
double d;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
while(scanf("%d",&n))
{
d=0;
for(i=1;i<=n;i++)
d+=log10(i);
printf("%d\n",(int) d+1);
}
}
return 0;
}
/*
或

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.14159265
int main()

{
int len,N;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
if(N==1)
len=1;
else
len=(int)ceil((N*log(N)-N+log(2*N*PI)/2)/log(10));////ceil求上界，即不小于某值的最小整数

//string公式lnN!=NlnN-N +0.5*ln( 2*N*pi)
//而N次方阶乘的位数等于：
//     log10(N!)取整后加1
//    log10(N!)=lnN!/ln(10)

//ceil为求上界，即不小n的最小整数
//log取自然对数
printf("%d\n",len);
}
return 0;
}