【DP】2479解题报告

考查点：动态规划

思路：题目的意思实质是要从一个包含n个整数的集合中选取两个不相交的子集，在选取的所有方案中，找出两个子集和的最大值。为此，可以对输入数组进行两个方向的扫描。在正向扫描时，进行一次0(n)的dp，用dp1[i]表示前i个数中连续和的最大值，反相扫描类似。最后从k=0到k=n-2进行遍历，找出max(dp1[k]+dp2[k+1])。

提交情况：一开始是AC，但是由于使用new，内存使用太多，改掉了new，WA。原因是K的取值范围问题。

收获：使用new虽然内存使用更精确，但是由于存在多组测试数据，反而会使得内存使用率大幅上升，一定程度上影响时间。学习了如何在有负数的数组中，求最大连续和。

参考方案：http://fghtech.blogbus.com/logs/62555535.html

Code:

#include <iostream>   

using namespace std;   

int a[50001],dp1[50001],dp2[50001];   

int main()   

{   

    int test;   

    scanf("%d",&test);   

    while(test--)   

    {   

        int n;   

        scanf("%d",&n);   

        int sum=0,maxsum=-INT_MAX;   

        for(int i=0;i<n;i++)   

        {   

            scanf("%d",&a[i]);   

            sum+=a[i];   

            if(sum>maxsum)   

            {   

                maxsum=sum;   

            }   

            dp1[i]=maxsum;   

            if(sum<0)   

                sum=0;   

        }   

        sum=0;   

        maxsum=-INT_MAX;   

        for(int i=n-1;i>=0;i--)   

        {   

            sum+=a[i];   

            if(sum>maxsum)   

            {   

                maxsum=sum;   

            }   

            dp2[i]=maxsum;   

            if(sum<0)   

                sum=0;   

        }   

        int result=-INT_MAX;   

        for(int i=0;i<n-1;i++)   

        {   

            if(dp1[i]+dp2[i+1]>result)   

                result=dp1[i]+dp2[i+1];   

        }   

        cout<<result<<endl;   

    }   

       

    return 0;   

}