编程之美——计算字符串的相似度

把两个字符串变成相同的基本操作定义如下：

1. 修改一个字符（如把 a 变成 b）

2. 增加一个字符 (如 abed 变成 abedd)

3. 删除一个字符（如 jackbllog 变成 jackblog）

针对于 jackbllog到jackblog 只需要删除一个或增加一个 l 就可以把两个字符串变为相同。把这种操作需要的次数定义为两个字符串的距离 L, 则相似度定义为1/(L+1) 即距离加一的倒数。那么jackbllog和jackblog的相似度为 1/1+1=1/2=0.5 也就是所两个字符串的相似度是 0.5，说明两个字符串已经很接近啦。

任意两个字符串的距离都是有限的，都

不会超过他们的长度之和，算法设计中我们并不在乎通过一系列的修改后，得到的两个相同字符串是什么样子。所以每次只需一步操作，并递归的进行下一计算。

获得两字符串之间距离为目的，我们可以用动态规划的方法思考问题。

边界 ：当字符串A匹配完毕或者字符串B匹配完毕时

if (strAbegin > strAend)

{

if (strBbegin>strBend)

{

return 0;

}

else

{

return strBend - strBbegin + 1;

}

}

if (strBbegin > strBend)

{

if (strAbegin > strAend)

{

return 0;

}

else

{

return strAend - strAbegin + 1;

}

}

可能出现的情况 ：

if (strA[strAbegin] == strB[strBbegin])//字符串A与B当前字符一样

{

return StraToStrb(strA, strAbegin + 1, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

}

else

{

x = StraToStrb(strA, strAbegin + 1, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

y = StraToStrb(strA, strAbegin, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

z = StraToStrb(strA, strAbegin+1, strAend, strB, strBbegin, strBend);

return MiniNum(x, y, z) + 1;

}

全部代码：

private int MiniNum(int x,int y,int z)

{

int tempNum;

tempNum = x;

if (y < tempNum)

tempNum = y;

if (z<tempNum)

{

tempNum = z;

}

return tempNum;

}

public int StraToStrb(string strA, int strAbegin, int strAend, string strB, int strBbegin, int strBend)

{

//if(strA[strAlen] == strB[strBlen])

int x, y, z;

if (strAbegin > strAend)

{

if (strBbegin>strBend)

{

return 0;

}

else

{

return strBend - strBbegin + 1;

}

}

if (strBbegin > strBend)

{

if (strAbegin > strAend)

{

return 0;

}

else

{

return strAend - strAbegin + 1;

}

}

if (strA[strAbegin] == strB[strBbegin])

{

return StraToStrb(strA, strAbegin + 1, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

}

else

{

x = StraToStrb(strA, strAbegin + 1, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

y = StraToStrb(strA, strAbegin, strAend, strB, strBbegin + 1, strBend);

z = StraToStrb(strA, strAbegin+1, strAend, strB, strBbegin, strBend);

return MiniNum(x, y, z) + 1;

}

}