实现对图的一个指定的操作或用图解决一个应用问题

问题描述：n个村庄之间的无向图，边上的权值w(i,j)表示村庄i和j之间道路长度．现要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，使离医院最远的村庄到医院的路程最短．设计一程序求解此问题．

基本要求：用邻接矩阵表示无向网，应显示所选中的村庄到各村庄的最短距离及路径。

#include "stdafx.h"

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;

#define INFINITY 100000 //最大值，表示两顶点不邻接

#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数

typedef struct Arcell

{

double adj;

}Arcell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//定义邻接矩阵

typedef struct

{

string verx[MAX_VERTEX_NUM];//定义顶点向量

AdjMatrix arcs;

int vexnum,arcnum;

}MGraph;//定义无向图

int LocateVex(MGraph &G,string v)

{

int i=0;

for(i;i<G.vexnum;i++)

{

if(G.verx[i]==v)

return i;

}

return -1;

}

int CreateUDN(MGraph &G)

{

int i,j,k; string v1,v2;double w;

cout<<"请输入村庄的数目"<<endl;

cin>>G.vexnum;

cout<<"请输入村庄之间直接相通的道路数"<<endl;

cin>>G.arcnum;

for( i=0;i<G.vexnum;i++)

{

cout<<"请输入村庄"<<i+1<<"的名称"<<endl;

cin>>G.verx[i];

}

for(i=0;i<G.vexnum;i++)

for(j=0;j<G.vexnum;j++)

G.arcs[i][j].adj=INFINITY;

//初始化邻接矩阵

for(k=0;k<G.arcnum;k++)

{

cout<<"请输入第"<<k+1<<"线路的起点，终点，以及权值"<<endl;

cin>>v1>>v2>>w;

i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);

G.arcs[i][j].adj=w;

G.arcs[j][i].adj=G.arcs[i][j].adj;

}

return 0;

}

void ShortestPath_FLOYD(MGraph G,string P[][20],double D[][20])

{

int v,w,u;

for(v=0;v<G.vexnum ;v++)

for(w=0;w<G.vexnum ;w++)

{

D[v][w]=G.arcs[v][w].adj ;

if(D[v][w]<INFINITY)

P[v][w]=G.verx[v]+"-->"+G.verx[w];//初始化路径数组

}

for(u=0;u<G.vexnum ;u++)

for(v=0;v<G.vexnum ;v++)

for(w=0;w<G.vexnum ;w++)

{

if(D[v][u]+D[u][w]<D[v][w])

{

D[v][w]=D[v][u]+D[u][w];

P[v][w]=P[v][u]+"-->"+G.verx[w];

}

}

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

MGraph G;int i,j;double a[MAX_VERTEX_NUM]={0};string P[20][20];double D[20][20];double min=INFINITY ;

CreateUDN(G);

ShortestPath_FLOYD( G, P, D);

for(i=0;i<G.vexnum ;i++)

for(j=0;j<G.vexnum ;j++)

{

if(a[i]<D[i][j])

a[i]=D[i][j];

}

for(i=0;i<G.vexnum ;i++)

{

if(a[i]<min)

j=i;

}

cout<<"医院应建在村庄"<<G.verx[j]<<"处"<<endl;

for(i=0;i<G.vexnum ;i++)

{

if(i!=j)

{

cout<<"村庄"<<G.verx[i]<<"到医院的距离为"<<D[j][i]<<" ";

cout<<"路径为"<<P[j][i]<<endl;

}

}

return 0;

}