结构之美：获取单链表倒数第N个结点值

这是一个比较常见的面试算法题：一次遍历找链表倒数第n个节点。

通过一次遍历找到单链表中倒数第n个节点，链表可能相当大，可使用辅助空间，但是辅助空间的数目必须固定，不能和n有关。

不管是顺数n个还是倒数n个，其实都是距离-标尺问题。标尺是一段距离可以用线段的两个端点来衡量，我们能够判断倒数第一个节点，因为他的next==NULL。如果我们用两个指针，并保持他们的距离为n，那么当这个线段的右端指向末尾节点时，左端节点就指向倒数第n个节点。

建立两个指针，第一个先走n步，然后第2个指针也开始走，两个指针步伐（前进速度）一致。当第一个结点走到链表末尾时，第二个节点的位置就是我们需要的倒数第n个节点的值。

代码实现如下：

Status GetNthNodeFromBack(LinkList L, int n, ElemType *e)
{
    int i = 0;
    LinkList firstNode = L;
    while (i < n && firstNode->next != NULL)
    {
        //正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点
        i++;
        firstNode = firstNode->next;
        printf("%d\n", i);
    }
    if (firstNode->next == NULL && i < n - 1)
    {
        //当节点数量少于N个时，返回NULL
        printf("超出链表长度\n");
        return ERROR;
    }
    LinkList secNode = L;
    while (firstNode != NULL)
    {
        //查找倒数第N个元素
        secNode = secNode->next;
        firstNode = firstNode->next;
        //printf("secNode:%d\n", secNode->data);
        //printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);
    }
    *e = secNode->data;
    return OK;
}

完整的程序如下：

#include "stdio.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

typedef struct Node
{
    ElemType data;
    struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

Status visit(ElemType c)
{
    printf("%d ",c);
    return OK;
}

/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
    *L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
    if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
            return ERROR;
    (*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */

    return OK;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
    int i=0;
    LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
    while(p)
    {
        i++;
        p=p->next;
    }
    return i;
}

/* 初始条件：顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果：依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
    LinkList p=L->next;
    while(p)
    {
        visit(p->data);
        p=p->next;
    }
    printf("\n");
    return OK;
}

/*  随机产生n个元素的值，建立带表头结点的单链线性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
	LinkList p,r;
	int i;
	srand(time(0));                      /* 初始化随机数种子 */
	*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
	r=*L;                                /* r为指向尾部的结点 */
	for (i=0; i < n; i++)
	{
		p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新结点 */
		p->data = rand()%100+1;           /*  随机生成100以内的数字 */
		r->next=p;                        /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
		r = p;                            /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
	}
	r->next = NULL;                       /* 表示当前链表结束 */
	// 创建有环链表
    //r->next = p;
}
Status GetNthNodeFromBack(LinkList L, int n, ElemType *e)
{
    int i = 0;
    LinkList firstNode = L;
    while (i < n && firstNode->next != NULL)
    {
        //正数N个节点，firstNode指向正的第N个节点
        i++;
        firstNode = firstNode->next;
        printf("%d\n", i);
    }
    if (firstNode->next == NULL && i < n - 1)
    {
        //当节点数量少于N个时，返回NULL
        printf("超出链表长度\n");
        return ERROR;
    }
    LinkList secNode = L;
    while (firstNode != NULL)
    {
        //查找倒数第N个元素
        secNode = secNode->next;
        firstNode = firstNode->next;
        //printf("secNode:%d\n", secNode->data);
        //printf("firstNode:%d\n", firstNode->data);
    }
    *e = secNode->data;
    return OK;
}
int main()
{
    LinkList L;
    Status i;
    char opp;
    ElemType e;
    int find;
    int tmp;

    i=InitList(&L);
    printf("初始化L后：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));

    printf("\n1.查看链表 \n2.创建链表（尾插法） \n3.链表长度 \n4.获取倒数第N个结点值 \n0.退出 \n请选择你的操作：\n");
    while(opp != '0'){
        scanf("%c",&opp);
        switch(opp){
            case '1':
                ListTraverse(L);
                printf("\n");
                break;

            case '2':
                CreateListTail(&L,20);
                printf("整体创建L的元素(尾插法)：\n");
                ListTraverse(L);
                printf("\n");
                break;

            case '3':
                //clearList(pHead);   //清空链表
                printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
                printf("\n");
                break;

            case '4':
                printf("你要查找倒数第几个结点的值？");
                scanf("%d", &find);
                GetNthNodeFromBack(L,find,&e);
                printf("倒数第%d个元素的值为：%d\n", find, e);
                //ListTraverse(L);
                printf("\n");
                break;

            case '0':
                exit(0);
        }
    }
}

延伸阅读

此文章所在专题列表如下：

结构之美：定义一个线性表
结构之美：线性表的查找、插入与删除操作
结构之美：线性表的链式存储结构——链表
结构之美：单链表的初始化、创建与遍历
结构之美：单链表的头结点与头指针
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