循环链表与约瑟夫环问题

单循环链表——在单链表中，将终端结点的指针域NULL改为指向表头结点或开始结点即可。下面我们用约瑟夫问题问题来练习一下单循环链表这个数据结构。

约瑟夫环问题：编号为1～N的N个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数），开始人选一个正整数作为报数上限值M，从第一个人按顺时针方向自1开始顺序报数，报道M时停止报数。报M的人出列，将他的密码作为新的M值，从他顺时针方向上的下一个人开始从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

用单循环链表可以很容易解决这个问题，通过单循环链表模拟围坐的一圈人，然后根据相应的密码进行报数，当结点相等的时候进行删除操作直到删除最后一个结点。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_NODE_NUM 100
#define TRUE 1U
#define FALSE 0U
typedef struct NodeType
{
int id;
int cipher;
struct NodeType *next;
} NodeType;
/* 创建单向循环链表 */
static void CreaList(NodeType **, const int);
/* 运行"约瑟夫环"问题 */
static void StatGame(NodeType **, int);
/* 打印循环链表 */
static void PrntList(const NodeType *);
/* 得到一个结点 */
static NodeType *GetNode(const int, const int);
/* 测试链表是否为空, 空为TRUE，非空为FALSE */
static unsigned EmptyList(const NodeType *);
int main(void)
{
int n, m;
NodeType *pHead = NULL;
while (1)
{
printf("请输入人数n（最多%d个）: ", MAX_NODE_NUM);
scanf("%d", &n);
printf("和初始密码m: ");
scanf("%d", &m);
if (n > MAX_NODE_NUM)
{
printf("人数太多，请重新输入！\n");
continue;
}
else
break;
}
CreaList(&pHead, n);
printf("\n------------ 循环链表原始打印 -------------\n");
PrntList(pHead);
printf("\n-------------删除出队情况打印 -------------\n");
StatGame(&pHead, m);
}
static void CreaList(NodeType **ppHead, const int n)
{
int i, iCipher;
NodeType *pNew, *pCur;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
printf("输入第%d个人的密码: ", i);
scanf("%d", &iCipher);
pNew = GetNode(i, iCipher);
if (*ppHead == NULL)
{
*ppHead = pCur = pNew;
pCur->next = *ppHead;
}
else
{
pNew->next = pCur->next;
pCur->next = pNew;
pCur = pNew;
}
}
printf("完成单向循环链表的创建!\n");
}
static void StatGame(NodeType **ppHead, int iCipher)
{
int iCounter, iFlag = 1;
NodeType *pPrv, *pCur, *pDel;
pPrv = pCur = *ppHead;
/* 将pPrv初始为指向尾结点，为删除作好准备 */
while (pPrv->next != *ppHead)
pPrv = pPrv->next;
while (iFlag)
{
for (iCounter = 1; iCounter < iCipher; iCounter++)
{
pPrv = pCur;
pCur = pCur->next;
}
if (pPrv == pCur)
iFlag = 0;
pDel = pCur; /* 删除pCur指向的结点，即有人出列 */
pPrv->next = pCur->next;
pCur = pCur->next;
iCipher = pDel->cipher;
printf("第%d个人出列, 密码: %d\n", pDel->id, pDel->cipher);
free(pDel);
}
*ppHead = NULL;
getchar();
}
static void PrntList(const NodeType *pHead)
{
const NodeType *pCur = pHead;
if (EmptyList(pHead))
return;
do
{
printf("第%d个人, 密码: %d\n", pCur->id, pCur->cipher);
pCur = pCur->next;
}
while (pCur != pHead);
getchar();
}
static NodeType *GetNode(const int iId, const int iCipher)
{
NodeType *pNew;
pNew = (NodeType *)malloc(sizeof(NodeType));
if(!pNew)
{
printf("Error, the memory is not enough!\n");
exit(-1);
}
pNew->id = iId;
pNew->cipher = iCipher;
pNew->next = NULL;
return pNew;
}
static unsigned EmptyList(const NodeType *pHead)
{
if(!pHead)
{
printf("The list is empty!\n");
return TRUE;
}
return FALSE;
}

程序运行结果

请输入人数n（最多100个）: 5
和初始密码m: 3
输入第1个人的密码: 7
输入第2个人的密码: 3
输入第3个人的密码: 4
输入第4个人的密码: 1
输入第5个人的密码: 2
完成单向循环链表的创建!
------------ 循环链表原始打印 -------------
第1个人, 密码: 7
第2个人, 密码: 3
第3个人, 密码: 4
第4个人, 密码: 1
第5个人, 密码: 2
-------------删除出队情况打印 -------------
第3个人出列, 密码: 4
第2个人出列, 密码: 3
第1个人出列, 密码: 7
第4个人出列, 密码: 1
第5个人出列, 密码: 2