直线的扫描转换-中点线算法推导

无数次的把这个算法忘掉，还是重新记录一下的好

通过斜截式y=dy/dx+B 其中dy=y1-y0, dx=x1-x0, 导出直线隐式函数F(x,y)=dy*x-dx*y+dx*B=0
可知对直线下方的点F(x,y)为正，直线上方的点为负

对下一步将要选择的垂直方向上相邻的两像素NE与E，其中点为M，当前选择了的像素坐标为(xp,yp)
则M为F(xp+1,yp+1/2),只需判断此函数的符号即可决定选择NE或者E

设判定变量d=F(xp+1,yp+1/2), d>0时选择下方像素E，d<0时选择上方像素NE，d=0时皆可

现考察d的变化方式，根据本次的选择NE还是E而不同

1）选择E时，M沿x方向上递增一步
dnew=F(xp+2,yp+1/2)
dold=F(xp+1,yp+1/2)
所以dnew=dold+dy

2）选择NE时，M沿x和y方向上都递增一步
dnew=F(xp+2,yp+3/2)
dold=F(xp+1,yp+1/2)
所以dnew=dold+dy-dx

d的初始值：dstart=F(x0+1,y0+1/2)=dy-dx/2
为消除d的小数，需消除除法运算，将F(x,y)乘以2，即F(x,y)=2(dy*x-dx*y+dx*B) 于是所有的增量同样乘以2，即2dy和2(dy-dx)不影响结果