投影矩阵推导遇到的问题

问题:

Fast Extraction of Viewing Frustum Planes from the World-View-Projection Matrix
中, V点通过投影矩阵得到V',必须同时满足

-w' < x' < w'

-w' < y' < w'

-w' < z' < w'

三个条件，V才不会被裁剪掉。为什么有这个条件呢？

解答：

因为opengl把视椎体中的点投影到一个

长宽高(x, y, z)都在(-1, 1)范围的立方体上。

V'的齐次坐标表示为

(x', y', z', w')T
=> (x'/w', y'/w', z'/w', 1)

因为

-1 < x'/w' < 1

-1 < y'/w' < 1

-1 < z'/w' < 1

所以

-w' < x' < w'

-w' < y' < w'

-w' < z' < w'