pku 3039 Margaritas on the River Walk 背包dp 解题报告

pku 3039 Margaritas on the River Walk 解题报告
题意:给定n件物品和一个背包,第i件物品的体积为Vi,背包容量为C.要求吧一些物品放入背包使得剩下的物品都放不下去,求方案数.
算法:如果熟悉01背包的话,此题很容易求解.
思路:先对n个体积进行从小到大的排序,然后枚举i作为剩余物品中体积最小为v,dp[i]为方案数(其中i为当前体积).那么可以分析对于大于i的,很显然是可以放进背包的,又因为i为剩余的物品,所以不放进去;对于大于i的物品则进行背包的可行方案的统计.然后计算{Fn[j]}之和。
AC代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define M 10000
#define max(a, b) (a > b ? a : b)

int data[M], dp[M];
int n, c;

int cmp(const void *a, const void *b)
{
return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main()
{
//freopen("1.txt", "r", stdin);
int i, j, k, test, sum, ans, num = 1;

scanf("%d", &test);
while (test--)
{
scanf("%d%d", &n, &c);
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &data[i]);
}
qsort(data + 1, n, sizeof(data[1]), cmp);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (i = 1, sum = 0, ans = 0; i <= n; i++)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[sum] = 1;
for (j = i + 1; j <= n; j++)
{
for (k = c; k >= data[j] + sum; k--)
{
dp[k] += dp[k - data[j]];
}
}
for (j = c; j >= max(c - data[i] + 1, 1); j--) //c-data[i]+1 其中+1是因为下标以1开始
{
if (j >= sum)
{
ans += dp[j];
}
}
sum += data[i];
}
printf("%d %d/n", num++, ans);
}

return 0;
}