判断一个整数是否平方数

因为：以1为首项，2为公差的等差数列的求和公式为n^2.

所以要判断数k是否平方数，只须：

从该等差数列的左边开始，k不断的减数列的项，直至减不过为止。

此时如果k的值变为0，则k为平方数，并且执行减法的次数即是k的平方根！

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也可以用k不断的去除素数列，从2开始，不断除2，至不能整除，再接着除3，至不能整除，然后接着5、7、11.。。。，一直除到k的值为1！ 然后看它刚才整除过的那些素数，如果这些素数可以分成两个完全相同的集合。那么k是平方数。并且分成的集合的所有元素之积就是k的平方根！

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以上方法虽然可行，但是当要判断的数很大的时候，要执行的减法太多，所以算法效率不高。还不如直接从1开始，比较每个数的平方与k的大小，这样相对要快一些。

还有如下思路可判断k是否平方数：

如果k的位数是奇数，比如位数为5，那么k的平方根必然是在100和320之间，先判断220的平方和k的大小，如果小于k，那么再判断220与320的中位数的平方与k的大小，反之判断100和220的中位数的平方与k的大小。。。 如此不断迭代下去，就可以判断k是否平方数。

如果k的位数是偶数，比如位数为6，那么k的平方根是在300和1000之间。。。。。

这其实是运用的二分查找的思路。具体实现细节这里不做深究。