HDU 1102 Constructing Roads （Kruscal最小生成树）

　　文章作者：ktyanny 文章来源：ktyanny 转载请注明，谢谢合作。

　　题目的大概意思是：给出n个村庄和这n个村庄两两之间的距离，同时，还告诉你那些村庄之间其实已经有路了。那么，现在要修路使得任意两个村庄可达，已经有路的不必修，那么聪明的你要编写一个程序计算最小的应该修的路的总距离ans。

　　ktyanny大体思路： 明显是最小生成树问题，那么刚好昨天学习了Kruscal算法，派上用场了。用一个二维矩阵dis[][]保存输入数据，如果两个村庄之间已经有路了，那么就让这两个村庄相当于无限地接近，也就是把它们之间的距离处理为0；接下来就可以用经典的Kruscal算法来解决这个问题了。不懂Kruscal算法的同学可以点击最小生成树 Kruscal经典算法进行学习。

　　46MS C++

/*
by ktyanny 2009.12.11
46MS
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

const int MAX = 105;

typedef struct
{
int x, y;
int w;
}edge;
const int MAXN = 50005;
edge e[MAXN];
int ans;

int rank[MAXN];
int pa[MAXN];

void make_set(int x)
{
pa[x] = x;
rank[x] = 0;
}

int find_set(int x)
{
if(x != pa[x])
pa[x] = find_set(pa[x]);
return pa[x];
}

/*按秩合并x，y所在的集合*/
void union_set(int x, int y, int w)
{
x = find_set(x);
y = find_set(y);
if(x == y)return ;
ans += w;
if(rank[x] > rank[y])/*让rank比较高的作为父结点*/
{
pa[y] = x;
}
else
{
pa[x] = y;
if(rank[x] == rank[y])
rank[y]++;
}
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
return ( (*(edge *)a).w > (*(edge *)b).w ) ? 1 : -1;
}

int main()
{
int n, t, i, j, k, x, y;
int dis[MAX][MAX];
while(scanf("%d", &n) == 1)
{
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = 1; j <= n; j++)
scanf("%d", &dis[i][j]);
scanf("%d", &t);
for(i = 0; i < t; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
dis[x][y] = 0;
}
/*处理边集*/
k = 0;
ans = 0;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= n; j++)
{
e[k].w = dis[i][j];
e[k].x = i;
e[k].y = j;
k++;
}
}

qsort(e, k, sizeof(e[0]), cmp);

for(i = 1; i <= n; i++)
make_set(i);

for(i = 0; i < k; i++)
{
x = find_set(e[i].x);
y = find_set(e[i].y);
if(x != y)
union_set(x, y, e[i].w);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

　　好吧，15：27了，是时候跑去上剩下的课了