C#算法（三）

　　希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。因D．L．Shell于1959年提出而得名。

　　希尔排序基本思想

　　基本思想：

　　先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

　　该方法实质上是一种分组插入方法。

　　给定实例的shell排序的排序过程

　　假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：

　　49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

　　增量序列的取值依次为：

　　5，3，1

　　Shell排序的算法实现

　　1． 不设监视哨的算法描述

　　void ShellPass(SeqList R，int d)

　　{//希尔排序中的一趟排序，d为当前增量

　　for(i=d+1;i<=n；i++) //将R[d+1．．n]分别插入各组当前的有序区

　　if(R[ i ].key<R[i-d].key){

　　R[0]=R;j=i-d； //R[0]只是暂存单元，不是哨兵

　　do {//查找R的插入位置

　　R[j+d]=R[j]； //后移记录

　　j=j-d； //查找前一记录

　　}while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；

　　R[j+d]=R[0]； //插入R到正确的位置上

　　} //endif

　　} //ShellPass

　　void ShellSort(SeqList R)

　　{

　　int increment=n； //增量初值，不妨设n>0

　　do {

　　increment=increment/3+1； //求下一增量

　　ShellPass(R，increment)； //一趟增量为increment的Shell插入排序

　　}while(increment>1)

　　} //ShellSort

　　注意：

　　当增量d=1时，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0"，以防下标越界。

　　2．设监视哨的shell排序算法

　　具体算法【参考书目[12] 】

　　算法分析

　　1．增量序列的选择

　　Shell排序的执行时间依赖于增量序列。

　　好的增量序列的共同特征：

　　① 最后一个增量必须为1；

　　② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

　　有人通过大量的实验，给出了目前较好的结果：当n较大时，比较和移动的次数约在nl.25到1.6n1.25之间。

　　2．Shell排序的时间性能优于直接插入排序

　　希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因：

　　①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

　　②当n值较小时，n和n2的差别也较小，即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。

　　③在希尔排序开始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量di逐渐缩小，分组数逐渐减少，而各组的记录数目逐渐增多，但由于已经按di-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态，所以新的一趟排序过程也较快。

　　因此，希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

希尔排序（C#）【vs2008 通過】

public void shellSort( int[] a)
{
int inner, temp;
int h =3;
while (h > 0)
{
for (int outer = h; outer <= a.Length - 1; outer++)
{
temp = a[outer];
inner = outer;
while ((inner > h - 1) && a[inner - h] > temp)
{
a[inner] = a[inner - h];
inner -= h;
}
a[inner] = temp;
}
h = (h - 1) %3;
}
}