Java 小例子：行列式和鸡兔同笼问题

/**
 * 鸡兔同笼问题。解法请 Google：“行列式 二元一次方程组”
 *
 * @author yiding.he
 */
public class BinaryLinearEquationGroup {
 
    // 程序入口
    public static void main(String[] args) {
        int heads = 10;
        int legs = 36;
 
        int[] result = calculate(new int[][]{
                {1, 1, heads}, // 鸡和兔子各有一个头，共 10 个；
                {2, 4, legs}   // 鸡有两只脚，兔子四只脚，共 36 只。
        });
 
        if (result != null && result.length > 0) {
            System.out.println("结果：鸡有 " + result[0] + " 只，兔子有 " + result[1] + " 只。");
        } else if (result == null) {
            System.out.println("该题无解。");
        } else if (result.length == 0) {
            System.out.println("该题有无穷解。");
        }
    }
 
    /**
     * 解二元一次方程组，方程组的解必须是正整数，否则视为无解。
     *
     * @param params 方程组参数
     *
     * @return 返回 null 表示无解，返回空数组表示无穷解，否则表示正解。
     */
    private static int[] calculate(int[][] params) {
        Matrix2 delta = new Matrix2(new int[][]{
                {params[0][0], params[0][1]},
                {params[1][0], params[1][1]}
        });
 
        Matrix2 delta_x = new Matrix2(new int[][]{
                {params[0][2], params[0][1]},
                {params[1][2], params[1][1]}
        });
 
        Matrix2 delta_y = new Matrix2(new int[][]{
                {params[0][0], params[0][2]},
                {params[1][0], params[1][2]}
        });
 
        // 判定无穷解或无解的条件
        if (delta.isZero() && delta_x.isZero() && delta_y.isZero()) {
            return new int[]{};
        } else if (delta.isZero() && (!delta_x.isZero() || !delta_y.isZero())) {
            return null;
        }
 
        int[] result = {
                delta_x.value() / delta.value(),
                delta_y.value() / delta.value()
        };
 
        // 结果必须是整数
        if (delta_x.value() % delta.value() != 0 || delta_y.value() % delta.value() != 0) {
            return null;
        }
 
        // 结果不能是负数
        if (result[0] < 0 || result[1] < 0) {
            return null;
        }
        return result;
    }
 
    // 二阶行列式
    private static class Matrix2 {
 
        private int[][] data;
 
        private Matrix2(int[][] data) {
            this.data = data;
        }
 
        public int value() {
            return data[0][0] * data[1][1] - data[0][1] * data[1][0];
        }
 
        public boolean isZero() {
            return value() == 0;
        }
    }
}