POJ 1830 开关问题

开关问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 30000K
Total Submissions: 1701		Accepted: 537

Description
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
Input
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint
第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

Source
LIANGLIANG@POJ

/*
第一个高斯消元
公式 (sum(func[i], for i = 0 to n - 1) + ss[j]) mod 2 = se[j]
*/

#include <iostream>
#include <cmath>
#define MAX_N 29
using namespace std;

int func[MAX_N + 1][MAX_N + 1]; //第n位用来表示等式右边的常数
int ss[MAX_N + 1], se[MAX_N + 1]; //保存初始和结束状态
int n;

void swap(int &v1, int &v2)
{
int temp = v1;
v1 = v2;
v2 = temp;
}

int gauss()
{
int row, col, rp, cp;
for(row = 0, col = 0; row < n, col < n; row++, col++)
{
int maxRow = row;
for(rp = row + 1; rp < n; rp++)
if(func[rp][col] > func[maxRow][col])
maxRow = rp;
if(maxRow != row)
for(cp = col; cp <= n; cp++)
swap(func[row][cp], func[maxRow][cp]);

if(func[row][col] == 0)
{
row--;
continue;
}
for(rp = row + 1; rp < n; rp++)
{
if(func[rp][col] == 0) continue;
for(cp = col; cp <= n; cp++)
func[rp][cp] = (func[rp][cp] - func[row][cp] + 2) % 2;
}
}
for(rp = row; rp < n; rp++)
if(func[rp]
!= 0) return -1; //无解
if(row == n) return 1; //唯一解
return pow(2.0, n - row);
}
int main()
{
int caseN, i;
scanf("%d", &caseN);
while(caseN--)
{
memset(func, 0, sizeof(func));
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &ss[i]);
for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &se[i]);
int from, to;
while(scanf("%d%d", &from, &to) && (from + to) != 0)
func[to - 1][from - 1] = 1;
for(i = 0; i < n; i++)
{
func[i]
= (se[i] - ss[i] + 2) % 2;
func[i][i] = 1;
}
int res = gauss();
if(res == -1) printf("Oh,it's impossible~!!/n");
else printf("%d/n", res);
}
return 0;
}