香侬定理：无线速率与信噪比之间的关系

什么是香侬定理？

香侬定理是由美国科学家克劳德·香侬(Claude Elwood Shannon，1916-2001)提出，1948

年，
香侬用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率。

香侬公式：

香侬公式简明扼要表达了传输速率，带宽，信号强度和噪声的关系.

C
＝B
log2

（
1+S/N

）
b/s



其中C为传输速率，B

为信道的宽度，
S

为信道内所传信号的平均功率，
N

为信道内部的高斯噪声功率。

香侬公式表明，信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高
。
它给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息
的传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公
式给出的信息传输速率的极限。

香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：

使用无限大的传输带宽（这显然不可能）

使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率。

在扩频通信中，如果C和B是确定的，那么我们就可以根据该公式，推导出S/N的关系。

zz from http://www.howdoing.cn/communications/xiangnong-lilun.htm