Pearson相关系数与推荐系统

Pearson相关系数用来衡量两个数据集合之间的相似性。比如在一个关于电影的资料网站中，很多用户都可能对其中的电影进行打分。Pearson相关系数可以用来帮助更好的找到兴趣相似的用户，从而进行相关的推荐。这种推荐的基本思路是如果A和B兴趣相似，那么A喜欢看的，B就有很大可能会喜欢看，就可以把A的喜欢看的推荐给B。

假设电影库中5部电影，A和B都对其中的部分进行了打分（5分为满分），A的分数是[3, 2, -, 1, 4]，B的分数是[5, 3, 3, -, 5]，其中“-”表示未打分。那么A和B的Pearson相关系数是0.866，说明两个人的兴趣是比较相似的。

Pearson相关系数的一个优点是可以避免评分等级膨胀（grade inflation）的问题，也就是说有的用户可能倾向于对所有的电影都给比较高的分数，而有的用户则会比较苛刻，给分都比较低。对于这种情况，Pearson相关系数可以处理。

Pearson相关系数的具体计算公式为：



一个简单的例子：

X是[1, 2, 3]，Y是[2, 5, 6]，结果是0.9608。