全排列的递归实现

全排列的递归实现
N个互不相同的元素的全排列一共有N!种，实现N个互不相同的元素的全排列可以用递归的方法来实现。当N=1时，全排列为1；当N=2时全排列为1,2和2,1。当N=3时，全排列为1,2,3;1,3,2;2,1,3;2,3,1;3,1,2;3,2,1共3！=6种排法…
观测发现，当N=1时，全排列就为1；当N>1时，将序列 的首个元素 提出来，将剩下的N-1个元素 进行全排列，然后将首个字母插在 前面和后面即完成一个排列，依此类推，将第二个元素 提取出来，又得到一个全排列…直到最后一个元素 进行完成，则整个序列的所有排列方式全部列出。
用递归的方法实现序列的全排列，思想非常简单。但是，运算量是相当大的。当输入26个英文字母的时候，计算时间超过了40分钟。下面附上实现上述算法的C++源代码。

/******************************************************
Copyright@2009-2011 by hank(SiChuan University)
*******************************************************/
//perm.h
#ifndef PERM_H
#define PERM_H
const int MaxSize=26;
class array
{
char* p;
int s,
e,
count;
void Swap(char& a,char& b);//交换元素
public:

array();//构造函数
~array(){delete []p;}//析构函数
void perm(char* p,int s,int e);//实现数组元素p[s:e]的全排列
int getCount()const{return count;}//显示总的排列数
char* input();//创建数组

};

#endif
/******************************************************
Copyright@2009-2011 by hank(SiChuan University)
*******************************************************/
//perm.cpp
#include"perm.h"
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
/*********************************************/
//构造函数
array::array()
{
p=new char[MaxSize];
s=0;
e=MaxSize-1;
count=0;
}

/************************************************/
//交换两个元素
void array::Swap(char& a,char& b)
{
char temp;
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
/************************************************/
//实现数组元素p[s:e]的全排列
void array::perm(char* p,int s,int e)
{
if(s==e)
{ count++;
ofstream fout("out.txt",ios_base::app);
fout<<"第"<<count<<"种排法为:"<<endl;
for(int i=0;i<=e;i++)
fout<<p[i]<<" ";
fout<<endl;
fout.close();

}
else
{
for(int j=s;j<=e;j++)
{
Swap(p[0],p[j]);
perm(p,s+1,e);
Swap(p[0],p[j]);
}
}
}
/************************************************/
//创建数组
char* array::input()
{
int k=MaxSize;
char in;
while(k)
{
cin>>in;
p[MaxSize-k]=in;
k--;
}
return p;
}
/******************************************************
Copyright@2009-2011 by hank(SiChuan University)
*******************************************************/
//main.cpp
#include"perm.h"
#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;

int main()
{
array ar;
ofstream fout("out.txt",ios_base::app);
cout<<"************全排列测试开始**********/n"<<endl;
fout<<"**************全排列测试开始********/n"<<endl;
cout<<"创建需要排列的元素(输入"<<MaxSize<<"个不相同的字母):"<<endl;
char*p=ar.input();
int s=0,e=MaxSize-1;
ar.perm(p,s,e);
int count=ar.getCount();
cout<<"/n************************************"<<endl;
cout<<"/n总共有"<<count<<"种排法!详细排法参见out.txt "<<endl;
fout<<"/n 总共有"<<count<<"种排法! "<<endl;
cout<<"/n*********测试结束********"<<endl;
fout<<"/n*********测试结束**********"<<endl;
fout.close();
return 0;
}