对一个简单递归的 时间复杂度的分析

#include <iostream>
using namespace std;
/************************************************************************/
/* 算法说明：
本文算法来自，数据结构考研试题分析
算法意义：编写递归算法，并分析时间复杂度                             */
/************************************************************************/

int  recursion(int n)
{
if (n!=1 && n>0)
{
return (2*recursion(n/2)+n);

}
else
return 1;
}

void main()
{
int n=10;//------定义变量，必须初始化，这是习惯问题，不是编译器通不通过的问题——来自编程教训

cout<<recursion(n);

}
/************************************************************************/
/* 结果：
我以为时间复杂度是log(n),但答案是O(  nlog(n) )

答案分析：
设 n = 2^k; 然后用递推公式，结出T(2^k) =（一个k 的表达式） =（一个关于n的表达式)——（这是结果，
时间复杂度就是关于n的一个函数）	——当然最后还得写成 时间复杂度 O(func(n)) 的形式 */
/************************************************************************/