[BUC-2.21]给出一个正整数，输出它所有可能的连续自然数(两个以上)之和的算式

利用等差数列的求和公司进行数序计算，判断计算的记过是否为整数来判断，是否合理。根据公式

n=(（1-2a1）+sqrt((2a1-1)^2+8Sn))/2 ，其中a1在合理的范围内进行试探，1<=a1<=Sn/2

如何sqrt和n均求出为整数， 则根据n和a1输出这个连续自然数的和。

]/** include files **/
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
/**
* Show =a1+(a1+1)+(a1+2)+...(a1+N-1)
*
* @author NeeSky (2009-10-27)
*
* @param a1
* @param N
*/
void ShowExpression(int a1, int N)
{
cout<<"="<<setw(2)<<a1;
for(int i=1;i<N;++i)
{
cout<<"+"<<setw(2)<<a1+i;
}
cout<<endl;
return;
}
/**
* Judge the t is Positive Integer ?
* @author NeeSky (2009-10-27)
*
* @param t
*
* @return bool
*/
bool isPositiveInteger(double t)
{
int tl=(int)t;
if(t-tl<0.0000000001)
return true;
else return false;
}
/**
* Find 2+3+4=9 4+5=9 if 9 is given.
*
* @author NeeSky (2009-10-27)
*
* @param Sum
*/
void FindContinuNatNum(int Sum)
{
int halfSum=Sum/2;
for(int a1=1; a1<=halfSum; ++a1)
{
double b=sqrt((2*a1-1)*(2*a1-1)+8*Sum);//sqrt(b^2-4ac)
if(isPositiveInteger(b))
{
double resN=((1-2*a1)+b)/2;
if(isPositiveInteger(resN))
{
int N=static_cast<int>(resN);
cout<<Sum;
ShowExpression(a1,N);
}
}
}
return;
}
/**
* The Main Programming
*
* @author NeeSky (2009-10-27)
*
* @param argc
* @param argv
*
* @return int
*/
int main(int argc,int *argv[])
{
cout<<"/n2) ---  Find Continue Nature Number Sum  --- "<<endl;
for(int i=3;i<=100;i++)
FindContinuNatNum(i);

return (0);
}

输出：给出3到100的数据输入，得出以下结果

3= 1+ 2

5= 2+ 3

6= 1+ 2+ 3

7= 3+ 4

9= 2+ 3+ 4

9= 4+ 5

10= 1+ 2+ 3+ 4

11= 5+ 6

12= 3+ 4+ 5

13= 6+ 7

14= 2+ 3+ 4+ 5

15= 1+ 2+ 3+ 4+ 5

15= 4+ 5+ 6

15= 7+ 8

17= 8+ 9

18= 3+ 4+ 5+ 6

18= 5+ 6+ 7

19= 9+10

20= 2+ 3+ 4+ 5+ 6

21= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6

21= 6+ 7+ 8

21=10+11

22= 4+ 5+ 6+ 7

23=11+12

24= 7+ 8+ 9

25= 3+ 4+ 5+ 6+ 7

25=12+13

26= 5+ 6+ 7+ 8

27= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7

27= 8+ 9+10

27=13+14

28= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7

29=14+15

30= 4+ 5+ 6+ 7+ 8

30= 6+ 7+ 8+ 9

30= 9+10+11

31=15+16

33= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8

33=10+11+12

33=16+17

34= 7+ 8+ 9+10

35= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8

35= 5+ 6+ 7+ 8+ 9

35=17+18

36= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8

36=11+12+13

37=18+19

38= 8+ 9+10+11

39= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9

39=12+13+14

39=19+20

40= 6+ 7+ 8+ 9+10

41=20+21

42= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9

42= 9+10+11+12

42=13+14+15

43=21+22

44= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9

45= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9

45= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10

45= 7+ 8+ 9+10+11

45=14+15+16

45=22+23

46=10+11+12+13

47=23+24

48=15+16+17

49= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10

49=24+25

50= 8+ 9+10+11+12

50=11+12+13+14

51= 6+ 7+ 8+ 9+10+11

51=16+17+18

51=25+26

52= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10

53=26+27

54= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10

54=12+13+14+15

54=17+18+19

55= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10

55= 9+10+11+12+13

55=27+28

56= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11

57= 7+ 8+ 9+10+11+12

57=18+19+20

57=28+29

58=13+14+15+16

59=29+30

60= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11

60=10+11+12+13+14

60=19+20+21

61=30+31

62=14+15+16+17

63= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11

63= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

63= 8+ 9+10+11+12+13

63=20+21+22

63=31+32

65= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11

65=11+12+13+14+15

65=32+33

66= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11

66=15+16+17+18

66=21+22+23

67=33+34

68= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

69= 9+10+11+12+13+14

69=22+23+24

69=34+35

70= 7+ 8+ 9+10+11+12+13

70=12+13+14+15+16

70=16+17+18+19

71=35+36

72= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

72=23+24+25

73=36+37

74=17+18+19+20

75= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

75=10+11+12+13+14+15

75=13+14+15+16+17

75=24+25+26

75=37+38

76= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

77= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

77= 8+ 9+10+11+12+13+14

77=38+39

78= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12

78=18+19+20+21

78=25+26+27

79=39+40

80=14+15+16+17+18

81= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

81=11+12+13+14+15+16

81=26+27+28

81=40+41

82=19+20+21+22

83=41+42

84= 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14

84= 9+10+11+12+13+14+15

84=27+28+29

85= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

85=15+16+17+18+19

85=42+43

86=20+21+22+23

87=12+13+14+15+16+17

87=28+29+30

87=43+44

88= 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

89=44+45

90= 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

90= 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14

90=16+17+18+19+20

90=21+22+23+24

90=29+30+31

91= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13

91=10+11+12+13+14+15+16

91=45+46

92= 8+ 9+10+11+12+13+14+15

93=13+14+15+16+17+18

93=30+31+32

93=46+47

94=22+23+24+25

95= 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14

95=17+18+19+20+21

95=47+48

96=31+32+33

97=48+49

98=11+12+13+14+15+16+17

98=23+24+25+26

99= 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14

99= 7+ 8+ 9+10+11+12+13+14+15

99=14+15+16+17+18+19

99=32+33+34

99=49+50

100= 9+10+11+12+13+14+15+16

100=18+19+20+21+22