求解矩阵的最简行矩阵的C++程序代码

#include<iostream.h>
#include<math.h>
const int M=3,N=4;//M代表矩阵的行数，N代表矩阵的列数
int num[M];//num数组中只存储0或1，用来标识某列的数据是否为0
int count[M];//用来存储3行从开头起所具有的数据为0 的元素的个数
void print(float (*a)
);//输出矩阵
void statistic(float (*a)
);//统计每行从开头起所具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count
void exchange(float a[],float b[]);//交换两行的数据
void multiply(float a[],float b);//使某个数据变为1
void judge(float *p);//判定某列的数据是否为0，并将1或0赋给数组num
void minus(float a[],float b[],float Rb);//b行的数据减去a行的数据与b行该列数据的乘积，将所得的差值再依次赋给b行的数据
void main()
{
cout<<"注："<<endl<<"由于C++不允许动态输入数据，所以不能从终端输入矩阵的行数和列数，此源程序默认的行数为"<<M<<"，列数为"<<N<<"，如需改动行数与列数，可在源程序第三行改变M和N的值即可"<<endl;
cout<<endl<<"请输入一个"<<M<<"行"<<N<<"列的矩阵："<<endl;
float Matrix[M]
;
int i=0,j=0;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<N;j++)
cin>>Matrix[i][j];
cout<<"The original matrix:"<<endl;
print(Matrix);
cout<<endl;
for(j=0;j<N;j++)//函数重点部分
{
statistic(Matrix);//统计每行从开头起所具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count
for(int h=0;h<M-1;h++)//将从行开头起所具有的连续为0的元素多的行放到矩阵的下部,利用了选择排序法的思想，先找到最小值，再与首元素交换
{
int min=count[h],tag=h;
for(int k=h+1;k<=M-1;k++)
if(min>count[k])
{
min=count[k];
tag=k;
}
exchange(*(Matrix+h),*(Matrix+tag));
}
statistic(Matrix);//行交换后重新统计每行从开头起所具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count
cout<<endl;
judge(*Matrix+j);//判定第j列的数据是否为0，并将1或0赋给num数组
for(int k=0;k<M;k++)//如果本行前面的数据均为0即count[k]==j(或者该列为第首列)且本行该列的数据不为0，则将该进行行置1运算
if((j==0||count[k]==j)&&(num[k]==1))
multiply(*(Matrix+k),Matrix[k][j]);//满足上述条件就将第k行均除以Matrix[k][j]，进行置1运算cout<<"对满足一定条件的行进行置1运算后的矩阵:"<<endl;
int label=-1;//用来label标记使得其他行变为0的辅助基本行的行号,该行前面的元素为0，该列上的元素为1
for(int k1=0;k1<M;k1++)
if((j==0||count[k1]==j)&&(num[k1]==1))//如果本行前面的数据均为0即count[k]==j(或者该列为第首列)且本行该列的数据不为0
{
label=k1;
break;
}
if(label!=-1)
{
for(int k2=0;k2<M;k2++)
if((k2!=label)&&(num[k2]==1))
minus(Matrix[label],Matrix[k2],Matrix[k2][j]);
}
}
cout<<"原矩阵的最简行矩阵是："<<endl;
print(Matrix);
}
//调用函数的具体实现
void exchange(float a[],float b[])//交换两行的数据
{
float t;
for(int i=0;i<N;i++)
{
t=a[i];
a[i]=b[i];
b[i]=t;
}
}
void multiply(float a[],float b)//使某个数据变为1
{
for(int i=0;i<N;i++)
a[i]/=b;
}
void print(float (*a)
)//输出矩阵
{
int i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<N;j++)
{
if(fabs(a[i][j])<0.000001)
a[i][j]=0;
cout<<a[i][j]<<" ";
if(j==N-1)
cout<<endl;
}
}
void statistic(float (*a)
)//统计每行从开头起所具有的数据为0的元素的个数并赋给数组count
{
int i=0,j=0;
for(i=0;i<M;i++)
{
int n=0;
for(j=0;j<M;j++)
if(fabs(a[i][j])<0.000001)
{
n++;
count[i]=n;
}
else
{
count[i]=n;
break;
}
}
}
void judge(float *p)//判定某列的数据是否为0，并将1或0赋给数组num
{
for(int i=0;i<M;i++)
if(fabs(p[N*i])<0.000001)
num[i]=0;
else
num[i]=1;
}
void minus(float a[],float b[],float Rb)//b行的数据减去a行的数据与b行该列数据的乘积，将所得的差值再依次赋给b行的数据
{
for(int i=0;i<N;i++)
b[i]=b[i]-a[i]*Rb;
}