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几道智力题，一起分享

2009-10-20 11:59 295 查看

分苹果

小咪家里来了

5

位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这

6

位小朋友，可是家里只有

5

个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成

3

块。这就成了又一道题目：给

6

个孩子平均分配

5

个苹果，每个苹果都不许切成

3

块以上。

小咪的爸爸是怎样做的呢？

分析与解答

苹果是这样分的：把

3

个苹果各切成两半，把这

6

个半边苹果分给每人

1

块。另

2

个苹果每个切成

3

等份，这

6

个

1/3

苹果也分给每人

1

块。于是，每个孩子都得到了一个半边苹果和一个

1/3

苹果，

6

个孩子都平均分配到了苹果。

半张唱片

张三和李四都热衷于解难题，他们的最大乐趣就是彼此用难题难住对方，或难倒他们的朋友。

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有一次，张三和李四经过一家唱片店。

这时，张三问李四：

“

你是不是还有西部乡村音乐的唱片？

”

李四说：

“

没有了，我把我唱片的一半和半张唱片给了小赵。

”

李四接着说：

“

然后我把我剩下的另一半，加上半张给了小吴。

”

李四：

“

这样我就只剩下一张唱片了，如果你能告诉我原先我有几张唱片，我就把这最后一张送给你。

”

张三真的被难倒了，因为他实在想不出这半张唱片有什么用处！

你能帮他解决这个难题吗？

分析与解答

此题很容易使人掉入东西的一半再加上

1/2

，不可能等于一个整数的陷阱里。

如果走入这个迷宫，就难见天日了！

这题的关键在于：奇数唱片的一半，再加上半张唱片，正好是个整数。

由于李四最后一次送出唱片后剩一张。他在给小吴

1

张之前，至少有

3

张。

3

的一半是，加上

1/2

等于

2

，所以李四最后送出了

2

张。现在很容易倒算回去，他原先有

7

张唱片。

1
、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段
15
分钟的时间？

　　
2
、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于
13
，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　　
3
、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房
10
元，于是他们一共付给老板
30
元，第二天，老板觉得三间房只需要
25
元就够了，于是叫小弟退回
5
元给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人
1
元，自己偷偷拿了
2
元，这样一来便等于那三位客人每人各花了
9
元，于是三个人一共花了
27
元，再加上小弟独吞了
2
元，总共是
29
元。可是当初他们三个人一共付出
30
元，那么还有
1
元呢？

　　
4
、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

　　
5
、有一辆火车以每小时
15
公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时
20
公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以
30
公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

　　
6
、你有两个罐子，
50
个红色弹球，
50
个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

　　
7
、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量
+1
。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

　　
8
、你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

　　
9
、对一批编号为
1-100
，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：凡是
1
的倍数反方向拨一次开关；
2
的倍数反方向又拨一次开关；
3
的倍数反方向又拨一次开关
……
问：最后为关熄状态的灯的编号。

　　
10
、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

　　
11
、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

　　
12
、两个圆环，半径分别是
1
和
2
，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

　　
13
、
1
元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有
20
元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

　　
参考答案：

　　
1
、香
A
点燃一头，香
B
点燃两头。等香
B
烧完时，时间过去了
30
分钟。再把香
A
剩下的另一头也点燃。从这时起到
A
烧完的时间就是
15
分钟。

　　
2
、显然
3
个女儿的年龄都不为
0
，要不爸爸就为
0
岁了，因此女儿的年龄都大于等于
1
岁。这样可以得下面的情况：
1×1×11
＝
11
、
1×2×10
＝
20
、
1×3×9
＝
27
、
1×4×8
＝
32
、
1×5×7
＝
35
、
1×6×6
＝
36
、
2×2×9
＝
36
、
2×3×8
＝
48
、
2×4×7
＝
56
、
2×5×6
＝
60
、
3×3×7
＝
63
、
3×4×6
＝
72
、
3×5×5
＝
75
、
4×4×5
＝
80
，因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是
36
岁（因为
1×6×6
＝
36
、
2×2×9
＝
36
），所以
3
个女儿的年龄只有
2
种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以
3
个女儿的年龄分别为
2
、
2
、
9
。

　　
3
、典型的偷换概念。事实上
3
人只付出了
27
元，老板得了
25
元，小弟拿了
2
元。

　　
4
、将每对袜子拆开一人一只。

　　
5
、设洛杉矶到纽约的铁路长为
L
公里。则两辆火车到相遇用了
L/(15+20)
小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度
×
时间＝
30×L/35
，即，
6/7
的洛杉矶到纽约的铁路长。

　　
6
、
1/2
的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。

　　
7
、
1
号罐取
1
丸，
2
号罐取
2
丸，
3
号罐取
3
丸，
4
号罐取
4
丸，称量该
10
个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。

　　
8
、
4
个。数量＞颜色种类。颜色必重复。

　　
9
、有
10
盏灯为灭，分别为
1
、
4
、
9
、
16
、
25
、
36
、
49
、
64
、
81
、
100
号。因为：每个质数能被
1
和自身整除，所以质数的灯是亮的。设一个合数能被
N
个数整除，
N
必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关
N
次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关
N-1
次，所以灯是灭的。

　　
10
、镜像对称的轴是人的中轴。

　　
11
、有三个人戴黑帽。假设有
N
个人戴黑帽，当
N
＝
1
时，戴黑帽的人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定
N
＞
1
。对于每个戴黑帽的人来说，他能看见
N-1
顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待
N-1
次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第
N
次关灯就有
N
个人打自己。

　　
12
、无论内外，小圆转两圈。

　　
13
、
39
瓶。两个空瓶＝一瓶汽水（带空瓶）。一空瓶＝汽水。因为瓶＋水＝
1
元。所以水＝
0.5
元。所以
20
元相当于
40
瓶水。因为最后剩一个空瓶不给换。所以能喝
39
瓶。

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