hdu,2050,折线分割平面
2009-10-13 22:36
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分割平面的个数=交点个数+顶点个数+1
令f(n-1)为前n-1条折线分割的平面数,当添加第n条折线时。
因为每一条边与前n-1条折线的两条边都相交,故增加的交点数为2*2*(n-1),顶点增加1,故
f(n)=f(n-1)+4(n-1)+1
f(n-1)=f(n-2)+4(n-2)+1
....
f(2)=f(1)+4*1+1
f(1)=2
f(n)-2=4((n-1)+(n-2)+...+1)+(n-1)=4*((1+n-1)*(n-1)/2)+n-1=2(n*n-n)+n-1
f(n)=2n^2-n+1
可以得出公式f(n)=2n^2-n+1
代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j,n,m,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n,&m);
printf("%d\n",2*n*n-n+1);
}
return 0;
}
本文来源于网络小筑 http://www.iwebtrados.com.cn/ , 原文地址:http://www.iwebtrados.com.cn/post/237.html
令f(n-1)为前n-1条折线分割的平面数,当添加第n条折线时。
因为每一条边与前n-1条折线的两条边都相交,故增加的交点数为2*2*(n-1),顶点增加1,故
f(n)=f(n-1)+4(n-1)+1
f(n-1)=f(n-2)+4(n-2)+1
....
f(2)=f(1)+4*1+1
f(1)=2
f(n)-2=4((n-1)+(n-2)+...+1)+(n-1)=4*((1+n-1)*(n-1)/2)+n-1=2(n*n-n)+n-1
f(n)=2n^2-n+1
可以得出公式f(n)=2n^2-n+1
代码:
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j,n,m,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n,&m);
printf("%d\n",2*n*n-n+1);
}
return 0;
}
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