宝宝进制转换学习总结

昨天老师讲到编码问题了，听的我有点晕了，嘿嘿！

早上六点钟闹铃就想了，起来没事干就查点资料看看。

说到编码肯定要先从计算机读取数据的方式入手了，

在计算机中存储数据的最小单位是位（bit），但计算机

不会以位作为最基本的存储单位，那样就太复杂了，所

以就采用字节（byte）作为最小的存储单位，1byte==8bit.

计算机在存储数据时是一个字节也就是八位用来表示一个

字符（一个数字、字母或其他符号，汉字就不只是一个字节了）

而这些字节都是以二进制数在计算机中存储的，但我们在

编程时经常用的是十进制或者八进制、十六进制。

所以我先说下他们之间的转换吧！

十进制用的最多了，那就从十进制开始：

十进制到二进制转换方法：

整数部分除以2求出商和余数，在用商继续处于2求出商和余数

以此类推直到商为0为止，然后所得结果的余数倒置过来就是二进制

整数位，比如：

十进制6.6875的整数部分二进制为：

6除以2 商3 余0

3除以2 商1 余1

1处于2 商0 余1

所以6的二进制整数位就等于110（记得余数要倒置过来）

好了，那我们在看看小数部分怎么转呢？

用小数部分乘以2获得结果的整数部分保留，然后在用此结果的小数

部分在乘以2取整，以此类推，直到小数部分为0。

十进制6.6875的小数部分二进制为：

0.6875乘以2 积1.375 整1

0.375乘以2 积0.75 整0

0.75乘以2 积1.5 整1

0.5乘以2 积1.0 整1

所得积的小数部分为0就结束了，0.6875（十）==》0.1011（二）

那么十进制的6.6875转换成二进制为110.1011

十进制到十六进制转换方法（同上）：不过要除以16了。

（切记：十进制到某一进制的转换都是除以要转换的进制数）

100.728(十六)======》二进制转换（假设我们的二进制就保留三位小数）

95除以16 商5 余F

5除以16 商0 余5

这是整数部分结果为F5

再看小数部分：

0.728乘以16 积11.648 整B

0.648乘以16 积10.368 整A

0.368乘以16 积5.888 整5

后面我们就不用再算了，假设就保留到这

则：十进制的100.728转换为十六进制位：F5.BA5

好了，八进制也一样。

那么现在我们再看看其他进制向二进制的转换

八进制到二进制（二进制到八进制）的转换：

520（八）===========》二进制

当我们随便拿个二进制时要想转成八进制可以这么做：

1011010从右向左每三位一划分，最后不够用0不上。

如：上面二进制可转为==》001 011 010

那么001中每一个数字从左向右按照 当前数字乘以4，下一个数字乘以2，

最后一个数字乘以1，然后加起来就组成了第一个八进制数，后面的001和010

也都一样，最后把获得的三个八进制数连接起来就是最终的结果。

即：001-----------》1

011-----------》3

010-----------》2

所以二进制的1011010转换为八进制就是132。

当我算到这时突然就想，这结果虽然是对的（不信了您可以反过来算下）

但为什么要这样算了，其实这并不复杂，我们可以仔细想想：

1011010这是个二进制数（我操！这不废话吗，嘿嘿!），我们就拿它的后三位来看，

010最后一位最大八进制也就是1（别说这也看不出来），那中间那位最大能表示几呀？

肯定是2吧，那我们在看最前面那位伙计，它最大又能表示到几呢？

很显然后三3个都是0的话它最大也就是4了！而如果它们三个都是1的话正好就是7了，

哎呀，这不正好它在加个1就逢到上一位去了。

也就是说111再加1逢到上一位的那个1即：1000这个1就代表着一个8了。

所以说1011010中我们三个一分的话，后三位是个2吧，而再向前推三个的话，我们就拿

1011010中第四个1来看他就代表着一个8了，那么它再继续进两次一就是中间那011即就是

3个8了，所以132后面的32就代表着011（3*8）+010（1*2），而1011010中的最高位的

那个1就代表着8个8了，也就是说132中的1就是8个8。好了不敢再说了，我现在都快被

说蒙住了，嘿嘿！

那么反过来八进制的520到二进制也就很容易了

5---------》101

2---------》010

0---------》000

520（八）===========》101010000（二）

十六进制到二进制和上面算法基本一样，不同的是：

八进制转换是以每三位一划分，从左向右是4，2，1乘以当前数再相加。

而十六进制转换是以每四位一划分，从左向右是8，4，2，1乘以当前数再相加。

接着我们再看看其他进制到十进制的转换：

二进制到十进制的转换：

这个应该不是很难，就举个简单的例子看看吧！

1110（二）================>1*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方结果为：

1110（二）================》8+4+2+0 = 14

1111111（二）============》127

（127+1（0也表示一个字符）=128正好是ASCII码表所能表示的最大字符数，嘿嘿！）

我们看一下规律：

不管几进制它到十进制的转换都可以表示为：（n代表被转数的进制位）

当前数从末尾开始乘以n的0次方+倒数第二个数乘以n的1次方+--------以此类推。

十六进制到十进制的转换：

我们继续用上面的公式进行计算：

8A(十六)=======》10*16的0次方+8*16的1次方 ======》138

更直观的写法应该这样：8A = 8*16 + 10 = 138。

八进制到十进制和上面也就一样了，不做演示了。

好了进制就先搞到这里了，现在已经很困了，下次再谈编码问题！

明天早上还有课，也该休息了。