poj 2479 Maximum sum 【DP】

题目：

Description
Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below:



Your task is to calculate d(A).
Input
The input consists of T(<=30) test cases. The number of test cases (T) is given in the first line of the input.
Each test case contains two lines. The first line is an integer n(2<=n<=50000). The second line contains n integers: a1, a2, ..., an. (|ai| <= 10000).There is an empty line after each case.
Output
Print exactly one line for each test case. The line should contain the integer d(A).
Sample Input

1

10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5

Sample Output

13

Hint
In the sample, we choose {2,2,3,-3,4} and {5}, then we can get the answer.

Huge input,scanf is recommended.
该题目很容易让人想到最大子段和，其实这只是一个变形，需要把结果存储起来。因为该题的数据量很大，时间复杂度
一定要控制在O（nlgn）以内。因为求最大子段和的时间复杂度只有O（n），如果将结果记录的话，那么解决这个问题的
时间复杂度就是O（2n）。
解决这个问题有两个关键：
1.从两边求取最大子段和
2.将结果存储
我们可以用两个数组left[M]和right[M]记录，left[i]表示a1……ai的最大子段和，right[i]表示ai……an的最大子段和。
然后求取MAX（left[i]+right[i+1]）即可。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define M 50005
int LEFT[M],RIGHT[M];
void maxsumL(int *arr,int s,int f)
{
int sum=0;
int st=s,end=s;
int big=arr[s];
for(int i=s;i<=f;i++)
{
if(sum>0)
sum+=arr[i];
else
sum=arr[i];
if(sum>big)
big=sum;
LEFT[i]=big;
}
}

void maxsumR( int *arr,int s,int f)
{	int sum=0;
int st=s,end=s;
int big=arr[f];
for(int i=f;i>=s;i--)
{
if(sum>0)
sum+=arr[i];
else
sum=arr[i];
if(sum>big)
big=sum;
RIGHT[i]=big;
}
}

int main()
{
int ca;
scanf("%d",&ca);
int arr[M];
while(ca--)
{
int num;
scanf("%d",&num);
int i;
for(i=1;i<=num;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
maxsumL(arr,1,num);
maxsumR(arr,1,num);
int maxi=INT_MIN;
LEFT;
RIGHT;
for(i=1;i<num;i++)
{
if(maxi<LEFT[i]+RIGHT[i+1])
maxi=LEFT[i]+RIGHT[i+1];
}
printf("%d/n",maxi);
}
return 0;
}

[/code]