使用“初中知识”实现查找重复最优算法 + 最终极限算法

这是园子里讨论了好长时间的题目了：
1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
发起文章：算法题,求高手. 作者： 莫贝特(MBetter)
算法改进：利用异或的特性解决，找出重复数的问题，应该是目前最优算法。 作者：Ivony...

莫贝特给出的算法是：将所有数加起来，减去1+2+...+1000的和
Ivony给出的算法是: 将所有的数全部异或，得到的结果与1^2^3^...^1000的结果进行异或，得到的结果就是重复数
两位算法的时间复杂度都是: 2n (莫贝特的算法可以用高斯算法简化)

我把题目扩展了一下，将1000换成n，让些题更通用一些：
1-n放在含有n+1个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？（n可能为奇数）（注意：数组是无序的，有序数组很好解决不讨论）

下面是我的算法，先给出代码，c#语言

public static int GetRepeated(int[] array)
public static int GetRepeated2(int[] array)
{
int temp = 0;
for (int i = 0; i < array.Length; i++)
temp += array[i] - i ;
return temp;
}算法原理：改进莫贝特的算法，加减加减加减...，而不是（加加加...）减（加加加...）。出现溢出的可能性也小了很多！
更是精简，强人！！

不甘落后，我用lambda再改进一下：

public static int GetRepeated3(int[] array)
{
return array.Select((i, j) => i - j).Sum();
}简单说明一下：
方法三中的“i”相当与方法二中的“array[i]”；
方法三中的“j”相当于方法二中的“i”

其它大可不必写成一个函数，像下面这样直接调用就好了，也算是最后的极限算法了。

int repeatedNum = array.Select((i, j) => i - j).Sum();array就是包含n+1个数的数组，repeatedNum就是其中唯一重复的数。这应该是极限了吧!

大家可以调试运行一下这几种方法都可以通过，有问题拍我。

本人系列文章《c#扩展方法奇思妙用》，敬请关注！