2D中如何判断一点在另一个点的那个方位

在工作中经常遇到判断一个点在另一个点的那个方位的问题，如下图，这里需要确定p2在p1的那个方位，也就是求p2相对于p1落在区域1，2，3，4那个中，注意此处p1不是坐标原点，坐标原点在屏幕的左上角（此处为屏幕坐标）。这个问题的解决方法有很多，可以使用向量夹角来做，使用该夹角的方法涉及到向量的乘除，速度上会有影响。此处给出的方法只需判断点的坐标值即可。



具体算法描述如下：

1.将p1,p2转换为以p1为坐标原点，也即平移坐标系。上图给出的就是转换后的坐标系

2.由上图可以看出：

区域1中有：|x| > |y|, x > 0

区域2中有：|x| < |y|, y < 0

区域3中有：|x| > |y|, x < 0

区域4中有：|x| < |y|, y > 0



代码如下：

bool GetDirect(
	POINT p1, 
	POINT p2, 
	int& nRegion)
{
	float fDis = (float)sqrt((double)((p2.x - p1.x) * (p2.x - p1.x) + (p2.y - p1.y) * (p2.y - p1.y)));
	if (fDis < 0.001)
	{
		// 亮点重合
		nRegion = 0;
		return false;
	}

	// 将p2转换为以p1为坐标中心的坐标系中
	p2.x -= p1.x;
	p2.y -= p1.y;

	if (abs(p2.x) > abs(p2.y) && p2.x > 0)
	{
		nRegion = 1;
	}
	else if (abs(p2.x) > abs(p2.y) && p2.x < 0)
	{
		nRegion = 3;
	}
	else if (abs(p2.x) < abs(p2.y) && p2.y < 0)
	{
		nRegion = 2;
	}
	else if (abs(p2.x) < abs(p2.y) && p2.y > 0)
	{
		nRegion = 4;
	}

	return true;
}

总结：通过该方法可以判断其它区域的情况，只需将判断条件修改一下即可