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pku 1273 Drainage Ditches( Edmond-Karp最大流模板)

2009-08-03 12:12 441 查看
经过证明,若每次用最短的增广路径进行增广,则最多只需要O(VE)次增广。(如何证明?)

用BFS求最短增广路径,每次增广复杂度是O(E)。因此,总时间复杂度为O(VE2)。该算法名叫Edmond-Karp算法。

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 205
#define INF 2110000000
#define MIN(x,y) (x<y?x:y)
int map[MAXN][MAXN];

int max_flow(int num,int map[][MAXN],int source,int sink)//参数含义:结点数量 网络 源点 汇点
{
int my_queue[MAXN],queue_first,queue_end;//数组做队列 实现BFS搜索路径
int pre[MAXN],min_flow[MAXN];//记录结点的父节点 当前路径中最小的一段的值,也即限制值
int flow[MAXN][MAXN];//记录当前网络中的流
int ans=0;//最终结果
memset(flow,0,sizeof(flow));
while(1)//一直循环,直到不存在增广路径
{
queue_first=0;//初始化队列
queue_end=0;
my_queue[queue_end++]=source;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
min_flow[source]=INF;
pre[source]=-2;//源点的父节点需特殊标示
while(queue_first<queue_end)//BFS寻找增广路径
{
int temp=my_queue[queue_first++];//出队列
for(int i=0;i<num;i++)//由结点temp往外扩展
{
if(pre[i]==-1&&flow[temp][i]<map[temp][i])//当结点i还未被探索到,并且还有可用流量
{
my_queue[queue_end++]=i;//加入队列
pre[i]=temp;//标示父节点
min_flow[i]=MIN(min_flow[temp],(map[temp][i]-flow[temp][i]));//求得min_flow
}
}
if(pre[sink]!=-1)//sink的父节点不为初始值,说明BFS已经找到了一条路径
{
int k=sink;
while(pre[k]>=0)
{
flow[pre[k]][k]+=min_flow[sink];//将新的流量加入flow
flow[k][pre[k]]=-flow[pre[k]][k];
k=pre[k];
}
break;
}
}
if(pre[sink]==-1) return ans;//不存在增广路径,返回
else ans+=min_flow[sink];
}
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int a,b,cost;
memset(map,0,sizeof(map));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&cost);
map[a-1][b-1]+=cost;
}
printf("%d/n",max_flow(m,map,0,m-1));
}
return 0;
}
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标签:  算法 网络 扩展 ini