数据结构 字符串比较 KMP算法

KMP算法：最简单的字符串匹配算法由于需要回溯查找，时间复杂度大。而改进型的KMP算法充分利用字符串的特性，减少了主字符串回溯需要查找的时间，大大的降低了其复杂度，大小为O(n+m),n为主字符串长度，m为从字符串长度。
下面介绍下KMP算法的步骤：
主字符串：aabbdcacaabca 从字符串：aabca
首先要设定指向主和从的指针i,j.KMP算法规定主指针不能回头，即网前移动后不能倒回去寻找匹配字符，那么就根据这个规定我们看下有什么变化和要求。
1.首先aabbdcacaabca的第一位和aabca的第一位比较，如果相等i和j都跳到下一位比较，如果不等,i不变j调到前一位比较直到找到相等的。

i=1

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

j=1

2.同步骤1，比较了i=2和i=3

i=3

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

a

b

j=3

3.当i=3时发现c!=b，这时让从串回溯，看3.1后的演示：

i=4

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

a

b

c!=b

j=4

3.1由于i不能动，现在我们也不知道j应该在哪个值可行，那只有一个一个试。
考虑从j-1位置依次往从字符串首靠比较合理。发先j=2处，a != b，因为只要一个不
匹配，说明主串对应的段绝对不会与字串匹配。因此移动j-1位继续移动。

i=4

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

a

b

j=3

3.2这时j=2,发现也不匹配。

i=4

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

a

j=2

3.3这时j=1,发现也不匹配，现在的从串数据都比较完了，
那么这时i和j都跳到下一位比较。

i=4

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

j=1

4这时两者有从头开始比较

i=5

a

a

b

b

d

c

a

c

a

a

b

c

a

a

j=1

从上面3发现 c!=b后，有没有未卜先知的功能让从字符串的比较一下子
跳到步骤4，而省去3.1，3.2和3.3这样的累赘，不就轻松很多。呵呵，
(^_^)我们的大师K,M和P就想出了省力讨好偷懒的办法
这个值怎么算到让j一下子跳到哪个位置还是有点复杂。
1. 首先规定第一个位置为0，0代表的意思是在这个位置的从字符和主字符串都
不匹配，两者都跳到下一个位置达到从来！比如从字符串的第一个a，如果主不是的a话那么他们都跳到下一个位置比较。
当next大于0时，它的意义就是，主字符串的指针不变，从的字符串调到对应的next值位与主字符串现在的位置做比较。比如主是aadcef,从是aabca, 从的next值是aabca.其中从b的对应next值为2，也就是说当比较到b这位不匹配时，从应回溯到从2对应的位置上与主进行比较，即从的第二个a上面。

主	b
从	a	a	b	c	a
	1
next	0

2. 第1位匹配，假如第2位不匹配时，发现第1位a和
第2位a一样的值，那么next也一样。

主	a	b
从	a	a	b	c	a
		2
next	0	0

3. 如果第3位不匹配，因为2位和3位不一样，当3不行的时候，可以把
2位移过来，且第1位与主字符串完全匹配。

主	a	a	c
从	a	a	b	c	a
			3
next	0	0	2

4.第4位不匹配时，同上可得。

主	a	a	b	b
从	a	a	b	c	a
				4
next	0	0	2	1

5.第5位不匹配时，按同样的方法。

主	a	a	b	c	c
从	a	a	b	c	a
					5
next	0	0	2	1	0

说个一般性规律，还真不好说，我现在只是意会到了，言传太难了！！！
详细请看源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

//计算nextValue的值
//其中不明白的地方是
int getNext( const char t[], int next[] )
{
unsigned int i,j;
i = 1;
next[1] = 0; //第一个必定为0
j = 0;
while( i < ( strlen( t )+1 ) )
{
if( j==0 || ( ( j > 0 ) && ( t[i-1] == t[j-1] )  ) )
{
i++;
j++;
if( t[i-1] != t[j-1] )
{
next[i] = j;
}
else
{
next[i] = next[j];
}
}
else
{
j = next[j];
}
}
return 1;
}

int main( void )
{
char *s = "aavnsghsabc"; //随机设置字符串
char *t = "abaabcac";

int t_len, s_len;
int pos=-1;
int i,j,k;
int *next;

t_len = strlen( t );
s_len = strlen( s );

next = ( int * )malloc( sizeof( int ) * ( t_len+2 ) );
getNext( t, next ); //计算出从字符串的nextValue值

for( j = 0; j < t_len+1; j++ )
next[j] = next[j+1]; //将nextValue值平移到从数组0开始位置

i = 0; j = 0;
while( i < (s_len+1 ) && j < ( t_len+1 ) )
{//寻找相匹配的位置
if( s[i] == t[j] )
{
i++;
j++;
}
else
{
k = next[j];
if( k == 0 )
{
j++;
i++;
}
else
{
j = k - 1;
}
}
if( t[j] == '/0' )
pos = i - j + 1;
}

if( pos > 0 )
{
printf( "在%d的个位置找到相同的字符串/n", pos );
}
else
{
printf( "没有找到相匹配的字符串/n" );
}

if( next )
free( next );
return 0;
}