图---邻接表(建立，深度遍历，广度遍历)

图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi，该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。

以下代码测试过，为图的邻接表表示方式。

C++ Code

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/************************************************************************/ /* 图的邻接表存储结构 */ /************************************************************************/ #ifdef _MSC_VER #define _CRTDBG_MAP_ALLOC #include <stdlib.h> #include <crtdbg.h> #ifdef _DEBUG #define new new(_NORMAL_BLOCK, __FILE__, __LINE__) #endif #endif #include <stdio.h> #define MaxVertexNum 100 #define QueueSize 30 typedef enum{ FALSE, TRUE }Boolean; Boolean visited[MaxVertexNum]; typedef char VertexType; typedef int EdgeType; typedef struct node //边表结点 { int adjvex; //邻接点域 struct node *next; //域链 //若是要表示边上的权,则应增加一个数据域 }EdgeNode; typedef struct vnode //顶点边结点 { VertexType vertex; //顶点域 EdgeNode *firstedge;//边表头指针 }VertexNode; typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum]; //AdjList是邻接表类型 typedef struct { AdjList adjlist; //邻接表 int n, e; //图中当前顶点数和边数 }ALGraph; //对于简单的应用，无须定义此类型，可直接使用AdjList类型 /************************************************************************/ /* 建立无向图的邻接表算法 */ /************************************************************************/ void CreateGraphAL(ALGraph *G) { int i, j, k; EdgeNode * s; printf("请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数)：\n"); scanf("%d,%d", &(G->n), &(G->e)); // 读入顶点数和边数 printf("请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束:\n"); for (i = 0; i < G->n; i++) // 立有n个顶点的顶点表 { scanf("\n%c", &(G->adjlist[i].vertex)); // 读入顶点信息 G->adjlist[i].firstedge = NULL; // 点的边表头指针设为空 } printf("请输入边的信息(输入格式为:i,j)：\n"); for (k = 0; k < G->e; k++) // 建立边表 { scanf("\n%d,%d", &i, &j); // 读入边<Vi,Vj>的顶点对应序号 s = new EdgeNode; // 生成新边表结点s s->adjvex = j; // 邻接点序号为j s->next = G->adjlist[i].firstedge; // 将新边表结点s插入到顶点Vi的边表头部 G->adjlist[i].firstedge = s; s = new EdgeNode; s->adjvex = i; s->next = G->adjlist[j].firstedge; G->adjlist[j].firstedge = s; } } /************************************************************************/ /* 深度优先遍历 */ /************************************************************************/ void DFS(ALGraph *G, int i) { //以vi为出发点对邻接表表示的图G进行深度优先搜索 EdgeNode *p; printf("visit vertex:%c\n", G->adjlist[i].vertex); // 访问顶点vi visited[i] = TRUE; //标记vi已访问 p = G->adjlist[i].firstedge; //取vi边表的头指针 while (p) { //依次搜索vi的邻接点vj，这里j=p->adjvex if (!visited[p->adjvex]) //若vi尚未被访问 DFS(G, p->adjvex); //则以Vj为出发点向纵深搜索 p = p->next; //找vi的下一邻接点 } } void DFSTraverseM(ALGraph *G) { int i; for (i = 0; i < G->n; i++) visited[i] = FALSE; for (i = 0; i < G->n; i++) if (!visited[i]) DFS(G, i); } /************************************************************************/ /* 广度优先遍历 */ /************************************************************************/ typedef struct { int front; int rear; int count; int data[QueueSize]; }CirQueue; void InitQueue(CirQueue *Q) { Q->front = Q->rear = 0; Q->count = 0; } int QueueEmpty(CirQueue *Q) { return Q->count == 0; } int QueueFull(CirQueue *Q) { return Q->count == QueueSize; } void EnQueue(CirQueue *Q, int x) { if (QueueFull(Q)) printf("Queue overflow"); else { Q->count++; Q->data[Q->rear] = x; Q->rear = (Q->rear + 1) % QueueSize; } } int DeQueue(CirQueue *Q) { int temp; if (QueueEmpty(Q)) { printf("Queue underflow"); return NULL; } else { temp = Q->data[Q->front]; Q->count--; Q->front = (Q->front + 1) % QueueSize; return temp; } } void BFS(ALGraph*G, int k) { // 以vk为源点对用邻接表表示的图G进行广度优先搜索 int i; CirQueue Q; //须将队列定义中DataType改为int EdgeNode *p; InitQueue(&Q); //队列初始化 printf("visit vertex:%c\n", G->adjlist[k].vertex); //访问源点vk visited[k] = TRUE; EnQueue(&Q, k); //vk已访问，将其人队。（实际上是将其序号人队） while (!QueueEmpty(&Q)) { //队非空则执行 i = DeQueue(&Q); //相当于vi出队 p = G->adjlist[i].firstedge; //取vi的边表头指针 while (p) { //依次搜索vi的邻接点vj(令p->adjvex=j) if (!visited[p->adjvex]) { //若vj未访问过 printf("visit vertex:%c\n", G->adjlist[p->adjvex].vertex); //访问vj visited[p->adjvex] = TRUE; EnQueue(&Q, p->adjvex); //访问过的vj人队 } p = p->next; //找vi的下一邻接点 } } } void BFSTraverseM(ALGraph *G) { int i; for (i = 0; i < G->n; i++) visited[i] = FALSE; for (i = 0; i < G->n; i++) if (!visited[i]) BFS(G, i); } /************************************************************************/ /* 打印邻接表 */ /************************************************************************/ void PrintfGraphAL(ALGraph *G) { for (int i = 0; i < G->n; i++) { printf("vertex:%c", G->adjlist[i].vertex); EdgeNode *p = G->adjlist[i].firstedge; while (p) { printf("→:%d", p->adjvex); p = p->next; } printf("\n"); } } /************************************************************************/ /* 删除邻接表 */ /************************************************************************/ void DeleteGraphAL(ALGraph *G) { for (int i = 0; i < G->n; i++) { EdgeNode *q; EdgeNode *p = G->adjlist[i].firstedge; while (p) { q = p; p = p->next; delete q; } G->adjlist[i].firstedge = NULL; } } /************************************************************************/ /* 主函数调用 */ /************************************************************************/ int main() { #ifdef _MSC_VER _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_LEAK_CHECK_DF | _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_REPORT_FLAG)); _CrtDumpMemoryLeaks(); #endif ALGraph G; CreateGraphAL(&G); printf("深度优先遍历：\n"); DFSTraverseM(&G); printf("广度优先遍历：\n"); BFSTraverseM(&G); printf("邻接表：\n"); PrintfGraphAL(&G); DeleteGraphAL(&G); return 0; }

测试结果如下：

NormalText Code

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请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数)： 8,9 请输入顶点信息(输入格式为:顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束: A B C D E F G H 请输入边的信息(输入格式为:i,j)： 0,1 0,2 1,3 1,4 2,5 2,6 3,7 4,7 5,6 深度优先遍历： visit vertex:A visit vertex:C visit vertex:G visit vertex:F visit vertex:B visit vertex:E visit vertex:H visit vertex:D 广度优先遍历： visit vertex:A visit vertex:C visit vertex:B visit vertex:G visit vertex:F visit vertex:E visit vertex:D visit vertex:H 邻接表： vertex:A→:2→:1 vertex:B→:4→:3→:0 vertex:C→:6→:5→:0 vertex:D→:7→:1 vertex:E→:7→:1 vertex:F→:6→:2 vertex:G→:5→:2 vertex:H→:4→:3 请按任意键继续. . .

如果测试有误，若是代码有错，请指出，共同学习。