矩阵螺旋输出

注：本问题出自/article/5904154.html

今天在博客园首页看到了这样一个算法题：
方正公司的面试上机题——N×N矩阵螺旋打印输出，如下：

例：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

输出为如下结果

1;4;7;8;9;6;3;2;5;

简单写了一个算法，读起来可能有些别扭哈，忘同仁海涵，提出意见：

设矩阵为L[N,N] ，输出方向的旋转方向可能为Clockwise或Anti-Clockwise。

设当前的位置(Current Location)为CL[i,j],下步预期位置(Next Location)为NL[p,q].

可设一个循环列表来表征输出方向的特征向量D,其第k项记为D(k),其中包含2维数据，分别记为D(k).i与D(k).j,根据旋转方向D可以分别定义为：

DAnti-Clockwise：{Down(1,0),Right(0,1),Up(-1,0),Left(0,-1)}

Dclockwise ：{Right(0,1),Down(1,0),Left(0,-1),Up(-1,0)}

同时，仍需定义一个方法判断某位置是否越界或者之前已经路过，设为 bool isValidLocation(L[i,j]),为了辅助判断之前的已经过的路径，需要设置一个辅助向量来记录之前经过路径在发生转向时的位置，设为A(4),其中A(k)中包含2维数据，记为A(k).i与A(k).j分别对应该位置的坐标。

1.设初始位置(Initial Location)为CL[i,j]，旋转方向为R,初始输出方向为Direction，退出标志变量Flag为false。

2.输出CL[i,j]位置及其值。

3.根据R选择某一个特征向量D，根据Direction从D中查找当前的输出方向的下标k，对应的方向向量设为D(k)。并利用i,j,k初始化辅助向量A的第k项A(k)。

4.按照输出方向的特征向量D(k)变化CL的位置，则下步预期位置NL[p,q],p=i+D(k).i,q=j+D(k).j。

5.通过方法isValidLocation(NL[p,q],k)判断下步预期位置NL[p,q]是否越界或者之前已经路过：



判断某位置是否越界或者之前已经路过的方法bool isValidLocation(L[i,j],k)基本流程：

//判断越界

1.如果i>=N 或i<0,则i越界，利用i,j,k,记录A(k),返回false

2.如果j>=N 或j<0,则j越界，利用i,j,k,记录A(k),返回false

//判断是否经过

3.如果A((k+1)%4).i == A((k+2)%4).i ,则判断 i == A((k+1)%4).i

如果为真，则利用i,j,k,记录A(k)返回 false

如果为假，返回 true

4.如果A((k+1)%4).j == A((k+2)%4).j ,则判断 j == A((k+1)%4).j

如果为真，则利用i,j,k,记录A(k)返回 false

如果为假，返回 true

5.返回 true.