算法-冒泡排序

冒泡排序

　　冒泡排序：BubbleSort

　　基本概念

　　冒泡排序的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将大数放在前面，小数放在后面。即首先比较第1个和第2个数，将大数放前，小数放后。然后比较第2个数和第3个数，将大数放前，小数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将大数放前，小数放后，此时第一趟结束，在最后的数必是所有数中的最小数。重复以上过程，仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再大于第2个数），将大数放前，小数放后，一直比较到最小数前的一对相邻数，将大数放前，小数放后，第二趟结束，在倒数第二个数中得到一个新的最小数。如此下去，直至最终完成排序。

　　由于在排序过程中总是大数往前放，小数往后放，相当于气泡往上升，所以称作冒泡排序。

　　用二重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。外循环重复9次，内循环依次重复9，8，...，1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,9，对于每一个i, j的值依次为1,2,...10-i。

　　产生

　　在许多程序设计中，我们需要将一个数列进行排序，以方便统计，常见的排序方法有冒泡排序，二叉树排序，选择排序等等。而冒泡排序一直由于其简洁的思想方法和比较高的效率而倍受青睐。

　　排序过程

　　设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

　　算法示例
冒泡排序C#代码

　　public void BubbleSort(int[] array) {

　　int length = array.Length;

　　for (int i = 0; i <= length - 2; i++) {

　　for (int j = length - 1; j >= 1; j--) {

　　if (array[j] < array[j - 1] ) {

　　int temp = array[j];

　　array[j] = array[j - 1];

　　array[j - 1] = temp;

　　}

　　}

　　}

　　}
　　冒泡排序法的改进

　　比如用冒泡排序将4、5、7、1、2、3这6个数排序。在该列中，第二趟排序结束后，数组已排好序，但计算机此时并不知道已经反排好序，计算机还需要进行一趟比较，如果这一趟比较，未发生任何数据交换，则知道已排序好，可以不再进行比较了。因而第三趟比较还需要进行，但第四、五趟比较则是不必要的。为此，我们可以考虑程序的优化。

　　为了标志在比较中是否进行了，设一个布尔量flag。在进行每趟比较前将flag置成true。如果在比较中发生了数据交换，则将flag置为false，在一趟比较结束后，再判断flag，如果它仍为true（表明在该趟比较中未发生一次数据交换）则结束排序，否则进行下一趟比较。

　　性能分析

　　若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次比较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进行n(n-1)/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。