笔试题练习（八）

1，不使用中间变量实现strlen

int strlen_p(const char *p)
{
if (*p == '\0')
return 0;
else
return strlen_p(++p)+1;
}

2，统计32位整数二进制表示1的个数

bool isPowOf2(int n)
{//是否是2的幂
return (n & (n-1)) ? false : true;
}
int countOnes(int n)
{//统计二进制表示中1的个数
int count = 0;
while (n != 0)
{
n = n & (n-1);
++count;
}
return count;
}
int countZeros(int n)
{//统计二进制表示中0的个数
n = ~n;
return countOnes(n);
}

3，题目： 有一个数组t[100]，存放了1～99之间的数字，用效率较高的代码把重复数字去掉。例如数组{1,2,2,2,3,5,6,6}变成{1,2,3,5,6}。

bool flag[100] = {false};//flag[1]flag[99],flag[0]不用

int removeRedundant(int t[],int size)
{
int i,end = 0;
for (i = 0; i < size; ++i)
{
if (flag[t[i]] == false)
{
flag[t[i]] = true;
}
}
for (i = 1; i < size; ++i)
{
if (flag[i] == true)
{
t[end++] = i;
}
}
return end;
}

4，写一个程序, 要求功能：求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数。如：100个1是一个组合，5个1加19个5是一个组合。
因为x+2y+5z=100

所以x+2y=100-5z，且z<=20 x<=100 y<=50

所以(x+2y)<=100，且(x+5z)是偶数

对z作循环，求x的可能值如下（x的取值种数就代表了最终解的个数，对于某个z，x定了后y自动确定）：
z=0, x=100, 98, 96, ... 0

z=1, x=95, 93, ..., 1

z=2, x=90, 88, ..., 0

z=3, x=85, 83, ...,

z=4, x=80, 78, ..., 0

......

z=19, x=5, 3, 1

z=20, x=0

因此，组合总数为100以内的偶数+95以内的奇数+90以内的偶数+...+5以内的奇数+1，即为：
(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1

某个偶数m以内的偶数个数（包括0）可以表示为m/2+1=(m+2)/2
某个奇数m以内的奇数个数也可以表示为(m+2)/2
所以，求总的组合次数可以编程为：

int  number=0;
for (int m=0;m<=100;m+=5)
{
number+=(m+2)/2;
}
cout<<number<<endl;

这个程序，只需要循环21次, 两个变量，就可以得到答案，比最常见的那个穷举法要高效的多

5，通过一次遍历找到单链表中倒数第n个节点，链表可能相当大，可使用辅助空间，但是辅助空间的数目必须固定，不能和n有关。

struct Node
{
int value;
struct Node* next;
};

Node* findLastNth(Node* head, int n)
{//找到倒数第n个节点
assert(head != NULL && n>0);
Node *p1,*p2;
p1 = head;
p2 = head;
int i = 1;
while (i < n && p2->next != NULL)
{//间隔n-1
p2 = p2->next;
++i;
}
if (i < n)
{//没有倒数第n个
return NULL;
}
else if(p2->next == NULL)
{//恰好链表头就是
return p1;
}
while (p2->next != NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next;
}
return p1;
}

6，有1,2,....一直到n的无序数组，求排序算法，并且要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)，使用交换，而且一次只能交换两个数.

void sortOnorder(int array[], int len)
{
int temp;
for(int i = 0; i < len; )
{
if ( array[i] != i + 1)//下标和值不满足对应关系
{
temp = array[array[i] - 1];        //不相等的话就把array[i]交换到与索引相应的位置
array[array[i] - 1] = array[i];
array[i] = temp;
}
else
i++; // 保存，以后此值不会再动了
}
}

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