100个汤圆分配——软件解决、数学解决、数学思想

 

100个汤圆，分配到6个碗里，每个碗里的数字都要带有6
 
分析：
1、两位数，十位有六的情况有10个，60到69，各位有六的情况有10个，6，16，26……96，其中66重复；因此一共带有6的数字，100个之内，19个
2、用这19个数字中选出6个，组成100；可以重复选择
 
更换为数学语言描述：
x1+x3+x3+x4+x5+x6=100
所有未知数为1到100的自然数，同时满足，x%10=6或者[x/10]=6（取整）
 
通过计算机编写程序可以很快将答案找出来，当然数字不大通过猜想的方式就可以得出来
 
思考如下：
1*个位数为6的个数只能是5个，最后一个数字是60到69中的一个
2*25个各位为6的数，决定了这个数字只能够是，60；至此确定了第一个数60
3*通过40分解为5个各位数是6的数，实际上，可以选择的只有，6，16；26明显不合适
4*5个个位减去30，还剩10
5*答案是60，16，6，6，6，6
 
关心这个问题是因为前段时间在网上看到的这个问题，大家在讨论这个问题到底有什么意义，如果仅仅考虑找出答案来这个层面，除了锻炼逻辑思维，确实意义不是很大，这是小学生的智力题目，如果仅仅停留在上面类似的思考问题，并不很有意义。
 
真正有意义的是不断的寻找规律，探求本质和完备的解决问题，寻求一类问题的解决方法：
我们把问题通用化描述，
“对于N这个自然数，找到1到N之间的n个数，使这些数的和是N，并且每一个数字都含有数字w，w是0到9的数字”
对于这样一个复杂问题的思考对于小学生是很困难的，但是这方面的探索却是数学本身的乐趣所在。解决一个个别问题，是一种有趣的智力思考行为，面对一类问题，找出通用的规律和方法，是科学的力量。
1*什么样的情况下这个问题有解
2*有解的情况下有多少个解
3*有没有计算的通解公式
 
看过《暗算》的人们可以看到密码的发展，从最初始的初级密码，到数学密码；实际上加密技术一直在不断的发展，尤其在互联网时代，加密尤其重要，现在的密码有了清楚的理论和方法，不再是一拍脑袋的事情了。
 
科学的发展，是不断的追求更本质的规律，更通用的规律吞并小的规律，把小的规律变成特殊现象，自然数是整数的特殊，整数是有理数的特殊，有理数是实数的特殊，实数是什么？有了虚数之后，数的范围更大了
 
如果说有什么问题的话，那就是我们教给孩子的东西太多了，却没有把知识整理好，归类好，授人以鱼不如渔。
 
我们留下几个问题来思考：
1、三角形内角和是180度，如何证明？
2、购股定理如何证明？
 
什么是公理？为什么巨大的数学大厦只构建在少数的几个公理之上？这些东西对于数学家来说不是问题，但是，我们既然花费了那么多年去学习，我们是不是有必要反思一下，为什么孩子们没有兴趣学习？我们的教育内容越来越多之后，我们有没有发现，我们的思考能力越来越差了，到处充满了横竖堆砌的知识的障碍，我们有没有反思，人类的科学文明究竟有多少？庞杂的是外表，本质的被忽视了。
究竟是学习一大堆有用的没用的知识，还是沿着人类文明发展的轨迹，既继承了前人得出的结论又懂得了前人探索的方式
 
探索的方式+探索的结论，才是人类文明的全部，抛弃了方式，抛弃了知识的联系，孤立割裂的知识，只会很无聊，很没有味道，被孩子们反抗，长大了以后忘记