PKU1190 生日蛋糕

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生日蛋糕
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Description
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input
有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output
仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint
圆柱公式
体积V = πR2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR2

Source
Noi 99

*/

#include <iostream>
using namespace std;
#define in(a,b) (a<b?a:b)
int n,m;
int minv[21],mins[21];
int best = 65535;

void solution(int v,int s,int floor,int r,int h)
{
if(floor==0)
{
if(v==n && s<best)
best=s;
return ;
}
if(v+minv[floor-1]>n || s+mins[floor-1]>best || 2*(n-v)/r+s>best)
return ;
int i,j,hh;
for(i=r-1;i>=floor;i--)
{
if(floor==m)
s=i*i;
hh=in((n-v)/(i*i),h-1);
for(j=hh;j>=floor;j--)
solution(v+i*i*j,s+2*i*j,floor-1,i,j);
}

}

int main()
{
int i;
minv[0]=0;
mins[0]=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
minv[i]=minv[i-1]+i*i*i;
mins[i]=mins[i-1]+2*i*i;
}
cin>>n;
cin>>m;

solution(0,0,m,n+1,n+1);
if(best==65535)
{
cout<<0<<endl;
}
else
{
cout<<best<<endl;
}
return 0;
}

对我来说很难的题目。。。。。。。。。。。。搞了一下午研究别人的代码总算AC了。。

最开始的时候记住是倒着来的这样好做（就是题目说最上面是最小的层我们程序写的时候最上面是最大的层）

然后就是从上往下。。。最开始的时候半径和高取n + 1的意思是半径和高最大也大不过总体体积的n再加1（这里为什么要加1也不是很明白可能是因为我们要把最下面那个底给算进去。。不懂阿。。）

接着就是注意2*(n-v)/r+s>best和 hh=in((n-v)/(i*i),h-1);这2个剪枝

整个就是从上往下。。。我最开始的时候想从下往上看来也是可以的