预排序遍历树算法的图文解释(modified preorder tree traversal algorithm)

这个算法有如下几个数据结构

1 lft 代表左 left

2 rgt 代表右 right

3 lvl 代表所在的层次 level

下面这个图是一个典型的结构






我们先看一些使用方法

1 查看整个树(A)有多少节点(包含自己)

直接看根节点就行了 (right-left+1)/2 = (20-1+1)/2 = 10

这个数有10个节点

2 查看从节点A到E的路径

select * from tree where lft between 1 and 6 and rgt between 7 and 20 order by lft

得到的结果是A,B,D,E 这4个节点的数据,且按照访问路径的顺序

如果2个节点之间不是上下级的关系，则查询没有结果

反向也是一样的，可以拿到底部一个节点，到上级节点的路径

select * from tree where lft between 1 and 6 and rgt between 7 and 20 order by lft desc

唯一的区别就是排序是反向的就行了。

3 得到某个节点下面的所有节点，且按照树状结构返回

我们用B做例子

select * from tree where lft>2 and right<11 order by lft

拿到的结果是 C,D,E,F,而且顺序也是正确的。

4 拿到所有下2级的子节点

我们A做例子，这次加上了lvl的参数,因为A的level是1，所以我们查询level不大于3的。

select * from tree where lft>2 and right<11 and lvl<=3 order by lft

下面看我们新增加一个节点的方法。

我们在根节点的下面，G节点的右侧增加一个X节点







我们要做的工作就是

1 G节点的右参数为13

2 变更所有的受影响的节点,给新节点腾出空位子

所有左节点比G节点大的，都增加2

update tree set lft=lft+2 where lft>12

所有右节点比G节点大的，都增加2

update tree set rgt=rgt+2 where rgt>13

3 新节点放在空位子上,lft=14,rgt=15

这样就完成了一个新节点的增加操作。