图像增强

锐化技术用于加强图像中的目标边界和图像细节。其基本方法包括时域内的微商相加和频域内的高频提升。
1) 模糊机理
大多数情况下，求和、平均和积分会引起模糊。
2) 梯度模算子
对连续可微二元函数f(x,y)，其梯度模g定义为
[(αf/αx)^2+(αf/αy)^2]^(1/2)
可以证明该梯度模算子是各向同性的。
但对于离散函数f(i,j)，其导数用差分代替，常用的一阶向后差分为：
Δf_x=f(i,j) - f(i-1,j)
Δf_y=f(i,j) - f(i,j-1)
梯度模定义为：
|g|=[(Δf_x)^2 + (Δf_y)^2]^1/2
为运算简便，该梯度模常用以下近似算子：
<1> G[f(i,j)] = |Δf_x| + |Δf_y|
<2> G[f(i,j)] = max[Δf_x,Δf_y]
<3> G[f(i,j)] = max|f(i,j) - f(m,n)|
其中，f(m,n)为(i,j)邻域中点，若(m,n)在(i,j)对角上，可加权2^(-1/2)
<4> Robert算子
G[f(i,j)] = [[f(i,j) - f(i+1,j+1)]^2 + [f(i+1,j) - f(i,j+1)]^2]^1/2
或者
G[f(i,j)] = max[|f(i,j)-f(i+1,j+1)|, |f(i+1,j)-f(i,j+1)|]
<5> sobel算子
x方向算子G_x y方向算子G_y
1 2 1 1 0 -1
0 0 0 2 0 -2
-1 -2 -1 1 0 -1
sobel梯度模为
G[f(i,j)] = [(G_x)^2 + (G_y)^2]^1/2
<6> prewitt算子
sobel算子中，2改为1便是。

上面各近似算子中，一般情况下，sobel算子表现良好。但特定情况下，优劣难定。

在对图像使用梯度算子时，为不破坏较平缓的区域，应设置某门限T，当梯度大于T时，才取梯度值代之。

3) 二阶梯度算子
laplace算子为最常用的二阶梯度算子，对离散函数f(i,j)，其定义为：
Δff = Δf_xx + Δf_yy，其中
Δf_xx = f(i+1,j) + f(i-1,j) - 2*f(i,j)
Δf_yy = f(i,j+1) + f(i,j-1) - 2*f(i,j)
故laplace算子可写为
1 0 1
0 -4 0
1 0 1
此时，若要锐化图像，应该用f(i,j) - g(i,j)，除非laplace算子全部反号，则应为f(i,j) + g(i,j)
另有一些改进的laplace算子也应用广泛。

4) wallis算子
该算子是laplace算子的改进，也是一种采用了自适应技术的算子。
设[f(i,j)]为原始图像，它的局部均值和局部标准偏差分别为[_f(i,j)]和σ(i,j)，则增强后的图像在点(i,j)处灰度为：
g(i,j) = [a * m_d + (1-a)*_f(i,j)] + [f(i,j) - _f(i,j)]*
A*σ_d/[A*σ(i,j) + σ_d]
其中，m_d和σ_d表示设计的平均值和标准偏差，A是增益系数，a是控制增强图像中边缘和背景组成的比例常数。

另外还有一些基于区域平均值和区域标准偏差的自适应滤波算法。

5) 高通滤波和高频提升滤波

5. 自适应叠代滤波增强

6. 同态滤波
适用于光照不均而使得暗处细节难以分辨的图像。其处理流程为：
f(x,y)-->ln[.]-->FFT-->H(u,v)-->IFFT-->exp[.]-->g(x,y)
其中H(u,v)应为一高频提升滤波器