acm pku 1423解题报告

这个题目需要用到斯特灵公式。其公式如下：

lnN!=NlnN－N+0.5ln(2N*pi)

还有，一个数M的位数是等于log10(M)取整后加1的

有了这些数学理论就好办了。

因为lnN! /ln10 = log10(N!)

那么len = ceil((N*log(N)-N+log(2*N*PI)/2)/log(10))

到此，整个题目就解决了。关键是这个公式。

源代码如下：#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define PI 3.1415926
int main()
{
long num;
int len;
int count;
scanf("%d",&count);
while(count>0){
scanf("%ld",&num);
if(num==1)
printf("%ld/n",num);
else{
len = ceil((num*log(num)-num+log(2*num*PI)/2)/log(10));
printf("%d/n",len);
}
count--;
}
return 0;
}