最大公约数-辗转相除法

给定两个数 a，b， （a > b） 求 a ，b的最大公约数 gcd（a，b）。

算法的原型来自 欧几里德的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中。

原理是：

若 r 是 a ÷ b 的余数, 则 gcd(a,b) = gcd(b,r)

这样程序就好写了。

int gcb(int a,int b)

{

int r = 0;

while (b)

{

r = a%b;

a = b;

b = r;

}

return a;

}

很简单的东西。这个题目是在看另外一道题目的时候遇到的 “如何在程序里精确地表示一个小数”。答案是：表示成分数。 于是就有了求最大公约数的问题了。

ps： 无限循环小数 0.nnnnn(n) ,这里单n 循环，可以表示成 n/9 （0.9（9） = 1）