N皇后问题的解决

来源于国际象棋中的皇后，通常叫8皇后问题，即在一个n×n的棋盘上摆放n个皇后，使其中任意两个皇后都不同列、同行和在一条斜线上。

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 4
char board

;
int col
;               //存储第i行对应的列的值，这样的(i,j)值满足当前棋盘上的皇后不能互相攻击。
bool safetyPlace(int x,int y)  //(x,y)位置是否安全
{
     for (int i = 0; i < x; i++)
     {
         int j = col[i];
         
         if (x == i || y == j)return false;     //同一行或同一列
         
         if (x-y == i-j || x+y == i+j)return false;  //左，右对角线
     }
     return true;
}
void queen(int i)    //处在第i行时状态
{
     if (i == N)           //输出棋盘
       {for (int w = 0;w < N; w++)
           {
              cout << "--------------" << endl;
              for (int j = 0; j < N; j++)
                cout << '|' << " " << board[w][j];
              cout << '|' << endl;
           }
       cout << endl;
     }
     else
     {
         int u;
         for (u = 0; u < N; u++)
         { 
           if (safetyPlace(i,u) == true)
           {
               col[i] = u;           //记录下第i行可行的列的位置      
               board[i][u] = 'Q';    //放置皇后
               queen(i+1);    //转换到下一个状态，即下一行
               col[i] = 0;        //回溯到当前状态，重置列和棋盘的值
               board[i][u] = 0;
           }
         }
     }
}
int main()
{
    queen(0);
    system("pause");
    return 0;
}