匈牙利算法的C#实现版本

算法的原理：

範例：

有四位教授被分派開設四門課程，如何指派使所需的總準備時間為最小。已知個人對各課程之準備時間如下表所示：

	課程1	課程2	課程3	課程4
教授A	2	10	9	7
教授B	15	4	14	8
教授C	13	14	16	11
教授D	4	15	13	9

解法：

Step 1. 在各列中找最小值，將該列中各元素檢去此值，對各行重複一次。

0	8	7	5	本列各減2
11	0	10	4	本列各減4
2	3	5	0	本列各減11
0	11	9	5	本列各減4

0	8	2	5
11	0	5	4
2	3	0	0
0	11	4	5
本欄各減0	本欄各減0	本欄各減5	本欄各減0

Step 2. 檢驗各列，對碰上之第一個零，做記號，同列或同欄的其他零則畫X (由零較少的列先做，可不依順序)

0	8	2	5
11	0	5	4
2	3	0	0
0	11	4	5

Step 3. 檢驗可否完成僅含零的完全指派，若不能，則畫出最少數目的垂直與水平的刪除線來包含所有的零至少一次。

0	8	2	5
11	0	5	4
2	3	0	0
0	11	4	5

Step 4. 找出未被畫線的元素中之最小值 K，將含有此些未被畫線的元素的各列所有元素減去K (Step 4.1)，若造成負值，則將該欄加上K (Step 4.2)。形成新矩陣後回到Step 2.

Step 4.1

-2	6	0	3
11	0	5	4
2	3	0	0
-2	9	2	3

Step 4.2

0	6	0	3
13	0	5	4
4	3	0	0
0	9	2	3

形成新矩陣

Step 2.

0	6	0	3
13	0	5	4
4	3	0	0
0	9	2	3

由上表知，指派順序為 (2,2), (4,1), (1,3), (3,4)，可得到完全指派。

	課程1	課程2	課程3	課程4
教授A			9
教授B		4
教授C				11
教授D	4

總準備時間為 9+4+11+4 = 28 為最佳解。

算法的实现代码

1using System.Collections.Generic;

2using System.Drawing;

3

4namespace ConsoleApplication1

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