计算循环冗余码

FJNU.1240

Description
计算机网络中采用循环冗余码来校验数据的正确性。其原理是:发送方计算出待发送的二进制数据的循环冗余码，并随同原数据一起发送到接收方；接收方通过重新计算接收到的数据的循环冗余码，并和收到的循环冗余码进行比较，如果两者相同则可判定所收到的数据是正确的，否则说明数据是错误的。其中计算二进制数据的循环冗余码的计算过程如下：
>>协议事先约定一个二进制生成表达式，本题设为10011；
>>将待发送的二进制数据串的末尾加4个0；
>>将补上0的数据串按模2除法除于生成表达式，取余数；
>>该余数就是该二进制数据串的循环冗余码。
例如:
数据串为：1101011011
生成表达式为：10011
循环冗余码为1110
计算过程如下：



根据上述的计算方法，请编写一个循环冗余码计算程序，假设二进制数据串的长度不超过20位，生成表达式固定为10011。

Input
输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10)，表示测试例的个数。后面紧接着k行，每行对应一个测试例，含一个N位二进制串（1<=N<=20），代表数据。

Output
每个测试例对应一行输出，含一个5位二进制串，表示循环冗余码。

Sample Input
2
1101011011
10101010

Sample Output
01110
01001

Source
福建师范大学第三届程序设计比赛网上预赛

My Program


#include<iostream>


#include<string.h>


using namespace std;




void check(int i,char a[])




...{




int s[]=...{1,0,0,1,1};


int j,t;


for(j=i;j<i+5;j++)




...{


t=a[j]-'0'+s[j-i];


a[j]=t%2+'0';


}


}




int main()




...{


int k;


char m[25];


int i,j,n;


cin>>k;


for(i=0;i<k;i++)




...{


scanf("%s",m);


n=strlen(m);


m
=m[n+1]=m[n+2]=m[n+3]='0';


n+=4;m
='/0';


for(j=0;j<=n-5;j++)


if(m[j]=='1')


check(j,m);


for(j=n-5;j<n;j++)


cout<<m[j];


cout<<endl;


}


return 0;


}


YOYO's Note:
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄它是华丽的分隔线

【题意简述】
对于输入的二进制数，在末尾加上4个0后用10011对其进行模2除法。并输出最后的结果（5位二进制码）。

【粗略分析】
由于C++中没有二进制的数据类型，因此采用字符串记录。
观察运算图可知，每次都取前5位对它进行模2除法。我们可以设定一个i = 0 to n-5，用来计算每一步。
我们还可以观察出，每次只有第i位为1时才会进行运算。所以我们加一个判定m[j]=='1'时才计算。
因为固定除数都为10011，我们直接将它列为数组，i=1 to 5 进行模2并存储回字符数组即可。

【C++源代码】


#include<iostream>


#include<string.h>


using namespace std;




void check(int i,char a[])




...{




int s[]=...{1,0,0,1,1};


int j,t;


for(j=i;j<i+5;j++)




...{


t=a[j]-'0'+s[j-i];


a[j]=t%2+'0';


}


}




int main()




...{


int k;


char m[25];


int i,j,n;


cin>>k;


for(i=0;i<k;i++)




...{


scanf("%s",m);


n=strlen(m);


m
=m[n+1]=m[n+2]=m[n+3]='0';


n+=4;m
='/0';


for(j=0;j<=n-5;j++)


if(m[j]=='1')


check(j,m);


for(j=n-5;j<n;j++)


cout<<m[j];


cout<<endl;


}


return 0;


}


【点评】

简单地模拟一下计算过程就可以了。