递归-斐波那契(母牛生小牛问题)

题:

若一头小母牛，从出生起第四个年头开始每年生一头母牛，按此规律，第n年有多少头母牛？
具体分析：
1．分析题目：（从出生起第四个年头开始每年生一头母牛）
时间(年) 未成熟母牛(头) 成熟母牛(头) 母牛总数(头)
1　　 1　　　　　 0　　 1
2　　 1　　　　 　0　　 1
3　　 1　　　　　 0　 　1
4　 　0　　　　 　1　　 1
5　　 1　　　　 　1　 　2
6　　 2　　　　 　1　　 3
7　 　3　　　 　　1　 　4
8　　 3　　　 　　2 　　5
9　　 4　　　　 　3　　 7
10　　 6　　　 　　4　 　10
从图中可以看出A1=1，A2=2，A3=3，A4=4，A5=A4+A1等，则依此规律，An=An-1+An-4．这个规律很重要的，因为我们可以从中得到类似问题的规律（例如：从出生起第m个年头开始每年生一头母牛，则得到的规律是Fn＝Fn-1+Fn-m　（n＞m））．

递归算法:

//递归
public static int GetCowRecursive(int year)
//非递归
public static int GetCow(int year)
int f1=1;
int f2=1;
int f3=1;
int f4=1;
int fib=0;
if(year>4)
for(int i=5;i<=year;i++)
fib=f4+f1;
f1=f2;
f2=f3;
f3=f4;
f4=fib;
}
return fib;
}
else
return 1;
}
}