阶乘 n! 末尾 0 的个数
2008-02-02 16:40
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分析：
n! 末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数。又因为 2 的个数远远多于 5 的个数，所以只要求出这当中 5 的个数即可。不断地用 n 除以 5，直到结果为 0，将中间的结果都加起来，即可得到因子 5 的个数。例如，100/5 = 20，20/5 = 4，4/5 = 0。因此，1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4) = 24 个，亦即 100! 末尾有 24 个 0。
n! 末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数。又因为 2 的个数远远多于 5 的个数，所以只要求出这当中 5 的个数即可。不断地用 n 除以 5，直到结果为 0，将中间的结果都加起来，即可得到因子 5 的个数。例如，100/5 = 20，20/5 = 4，4/5 = 0。因此，1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4) = 24 个，亦即 100! 末尾有 24 个 0。
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