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第二节　　控制系统的复数域数学模型

2008-01-17 15:35 302 查看

2006-04-04 09:53:33

第二章

控制系统的一般概念

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第二节　　控制系统的复数域数学模型
传递函数的定义与性质
1.定义
线性定常系统的传递函数,定义为零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比.

设线性定常系统由n 阶线性定常微分方程描述：

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在零初始条件下，由传递函数的定义得

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2.传递函数的性质
（1）因果系统的传递函数是s的有理真分式函数，具有复变函数的性质。
（2）传递函数取决于系统或元件的结构和参数，与输入信号的形式无关。
（3）传递函数与微分方程可相互转换。（4）传递函数的 Laplace 反变换是系统的脉冲响应g(t)

二、传递函数的零极点

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传递函数写成因子连乘积的形式:

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0 && image.height>0){if(image.width>=510){this.width=510;this.height=image.height*510/image.width;}}" src="http://jwc.njust.edu.cn/jpkc/kzll/learn/chap2/2.asp10.gif" align=middle border=0>称为传递系数或增益或放大系数

三、传递函数的零极点对输出的影响
传递函数的极点就是微分方程的特征根，极点决定了系统自由运动的模态，而且在强迫运动中也会包含这些自由运动的模态。
传递函数的零点影响各模态在响应中所占的比重
四、典型元部件的传递函数

电位器	一种把线位移或角位移变换为电压量的装置

测速发电机	测量角速度并转换为电压量的装置

电枢控制直流伺服电动机	用来对被控对象的机械运动实现快速控制

两相伺服电动机

无源网络	在控制系统中引入无源网络作为校正元件以改善控制系统的性能。

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