Programming Collective Intelligence笔记 - Document Filtering

1.1. Filtering Spam
过滤广告的时候，我们第一步就是把文档进行分类，然后就是把文档进行分词，每个词都直接继承文档的分类。这样通过一些初始的训练之后，每个词都会出现在某一个或某几个分类当中。
这样我们就得到了某一个词出现在某一个分类当中的概率P(W/C) = W在C中出现的次数/C中包含的文档数，W为词，C是分类。这个算法的一个缺点就是，当我们的初始训练文档比较少的时候，很容易就把一个词划分到某个分类当中。
一个改进的方法就是，加入一个初始估计值，和基于文档数的权值进行加权。
(weight*assumedprob + count*fprob)/(count+weight)
Assumeprob：初始估算值
Weight：初始估算值的权重
Count：该词在各个分类当中的总出现数。
Fprob：P(W/C)

1.2. 文档分类（Bayesian Classification）
要进行文档分类，也就是要计算P(C/D)，C是分类，D是文档，该概率的含义是，给定一个文档D，它属于某个分类C的概率是多少。通过贝叶斯公式，P(C/D) = P(D/C)*P(C)/P(D)。由于P(D)跟C无关，即在计算P(C1/D)，P(C2/D)时，P(D)的值均一样，所以我们可以把P(D)省略。因此P(C/D) = P(D/C)*P(C)。
P(D/C) = P(K1 & K2 & … KN / C)
如果D中的关键字(Kx)是互不相关的，那么P(K1 & K2 & … Kn / C) = P(K1/C)*P(K2/C)*…*P(Kn/C)。其中，每个P(Kx/C)的值上文已求出。P(C)表示随机选一个文本D，它属于C的概率，该值等于C中的文档数除以总的文档数。

1.3. Filtering
在过滤文档时，我们可以分别计算P(Cx/D)的值，然后把最大的值作为文档的分类。但是，这样带来的一个问题是所有的分类都是等权重的。很多时候，过滤的原则是宁可放过一万也不能多删一个，为此，我们可以通过增加一个基于类别的权值实现。
假定P(C1/D)是最大值，我们可以为C1设定一个权值M，那么我们把D划分为C1的条件是，对于任意的Cx(Cx != C1)，均有P(C1/D) >　M * P(Cx/D)。通过增大M值，我们可以减少某个文档D被划为C1的概率。

1.4. R.A.Fisher方法
该方法在计算P(K/C)时采用了与之前不一样的计算方式，P(K/C1) = P(K/C1) / [P(K/C1) + P(K/C2) + … + P(K/Cn)]。在计算P(D/C)时考虑到关键字之间的相关性，Fisher方法有一套另外的算法，具体可参考书。