质数填表问题的回溯算法

//质数填表问题处理头文件


//质数填表问题的回溯算法




/**//*


    作者：成晓旭


    时间：2001年10月9日(15:00:38-16:00:00)


    内容：完成质数填表问题的回溯算法


    ===================================================


    问题描述:


        在9(3*3)个方格的方阵中填入数字1-N(N>=10)内的某9个数字,


    每个方格填一个整数,使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质


    数.


    编程思想:


    {


        int m=8,ok=1;


        int n=8;


        do


        {


            if(ok)


            {


                if(m==n)


                {


                    输出解;


                    调整;    


                }


                else


                    扩展;    //向前试探


            }


            else


                调整;        //向后回溯


            ok = 检查前m个整数填写的合理性




        }while(m!=0)


    }


*/


#include "stdlib.h"


#define  MAXN 100


#define  N 12


int pnumber[MAXN];


int flag[N+1];




int checkMatrix[][3] = ...{...{-1},...{0,-1},...{1,-1},...{0,-1},...{1,3,-1},...{2,4,-1},...{3,-1},...{4,6,-1},...{5,7,-1}};


//显示输入填写的数字


void PrintSetPrimeNumber(int array[])




...{


    int i,j;


    for(i=0;i<3;i++)




    ...{


        for(j=0;j<3;j++)


            printf("%4d",array[3*i+j]);


        printf(" ");


    }


    scanf("%*c");


}


//判断自然数是否是质数


int IsPrimeNumber(int m)




...{


    int i;




    int primes[] = ...{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,-1};




    if((m == 1) || (m % 2 == 0))    return(0);    /**//*非质数*/


    for(i=0;primes[i]>0;i++)




        if(m == primes[i])         return(1);    /**//*质数*/


    for(i=3;i*i <=m;)




    ...{




        if(m % i == 0)    return(0);    /**//*非质数*/


        i+=2;


    }




    return(1);        /**//*质数*/


}


//选择下一个要试探填写的自然数


int SelectNumber(int start)




...{


    int i;


    for(i=start;i<=N;i++)


        if(flag[i])        return(i);


    return(0);


}


//查测当前位置的插入数据是否合理


int Check(int pos)




...{


    int i,j;


    if(pos < 0)        return(0);


    for(i=0;((j=checkMatrix[pos][i]) >=0);i++)


        if(!IsPrimeNumber(pnumber[pos] + pnumber[j]))    return(0);


    return(1);


}




int Extend(int pos)




...{


    pnumber[++pos] = SelectNumber(1);


    flag[pnumber[pos]] = 0;


    return(pos);


}




int Change(int pos)




...{


    int j;


    while((pos >= 0) && (j = SelectNumber(pnumber[pos]+1)) == 0)


        flag[pnumber[pos--]] = 1;


    if(pos<0)    return(-1);


    flag[pnumber[pos]] = 1;


    pnumber[pos] = j;


    flag[j] = 0;


    return(pos);


}




void Find()




...{


    int ok = 1,pos = 0;


    pnumber[pos] = 1;


    flag[pnumber[pos]] = 0;


    do




    ...{


        if(ok)




        ...{


            if(pos == 8)




            ...{




                PrintSetPrimeNumber(pnumber);    /**//*输入填写结果*/




                pos = Change(pos);    /**//*调整下一个将填入的自然数*/


            }


            else




                pos = Extend(pos);    /**//*扩展填写范围<试探>*/


        }


        else




            pos = Change(pos);    /**//*调整下一个将填入的自然数<回溯>*/


        ok = Check(pos);




    }while(pos>=0);


}

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