一道有点难度的逻辑推理——关于找零问题

一家新开的小酒吧，有三个男人在喝酒，酒吧里还有一个女店主。当三个男人准备结帐时，三个男人手上都有一些硬币，女店主却没有零钱找钱，条件如下:

1、4个人每个人手上至少都有一个硬币，但是都不是1美分或是1美元的硬币；
2、4个人每个人手上的硬币都没有办法换开其他任何一个硬币；
3、其中男人甲需付的酒钱数量居中，男人乙需付的酒钱数量最多，男人丙要付的酒钱最少；
4、如果这三个男人将手中的硬币相互进行等值交换，则他们每个人都可以支付各自的酒钱，而且不用找零钱；
5、当进行了两次等值交换后，三个人发现他们手上现在有的硬币面值和交换之前的面值完全不一样；

这时候，出现了下面的新情况：

6、有两个人已经付完钱走了，剩下的一个男人又要买一些糖果，他本来可以用自己手上的硬币付钱，可是女店主却没有零钱找给他；
7、于是这个男人拿出一张1美元的纸钞给了女店主，结果女店主把手上全部的硬币都找给了这个男人；

问题：你不需要去考虑女店主遇到的各种找钱的麻烦，请你推出是哪个男人用1美元的纸钞买了那些糖果？请给出推理过程。

看有没有人如此聪明能够给出解法...
这道推理题我已解出：

最后买糖人是乙。
甲，乙，丙，店主初始状态时，手里的硬币只能是以下形式：
甲：全部是10美分的硬币，并且币值总和 = 乙手里币值之和 + 丙手里币值之和
乙：N个25美分的硬币 + K个50美分的硬币（N为非负偶数，K为非负整数，N和K不同时为0）
丙：M个25美分的硬币 + T个50美分的硬币（M为非负偶数，T为非负整数，M和T不同时为0）
店主：一个10美分的硬币

甲，乙，丙要付的酒钱分别为：
甲：25美分
乙：30美分
丙：20美分

糖果钱：15美分

在之后的文章里将给出我的推理过程。希望能有朋友能给出更精妙的推理过程。