“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法

/**//*


标题：<<系统设计师>>应试编程实例-[分而治之算法程序设计]


作者：成晓旭


时间：2002年09月15日(11:58:00-13:18:00)


实现“装箱”问题的贪婪算法实现函数




*/


#include "stdio.h"


#include "stdlib.h"




//:====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================




/**//*


作者：成晓旭


时间：2002年09月15日(11:58:38-20:00:00)


完成“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法


===================================================


问题描述:


设有n(n = 2^k)位选手参加网球循环赛，循环赛共进行n-1天，每位选手要与


其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天必须比赛一场，不能轮空。试按此要求


为比赛安排日程。




编程思想:


假设n位选手被顺序编号为1,2,3,...,n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格，


i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。


根据分而治之的原则，可从其中一半选手(2^(n-1位)的比赛日程，导出全体n位


选手的日程，最终细分到只有两位选手的比赛日程出发。


可假设只有8位选手参赛，若1至4号选手之间的比赛日程填在日程表的左上角


(4行3列)，5至8号选手之间的比赛日程填在日程表的左下角(4行3列)；那么左下角的


内容可由左上角的对应项加上数字4得到。至此，剩余的右上角(4行4列)是为编号小的


1至4号选手与编号大的5至8号选手之间的比赛日程安排。例如，在第4天，让1至4号选


手分别与5至8号选手比赛，以后各天，依次由前一天的日程安排，让5至8号选手“循环


轮转”即可。


最后，比赛日程表的右下角的比赛日程表可由，右上角的对应项减去数字


4得到。


编程图例:




===================================================================


|*| 选手 1天 2天 3天 4天 5天 6天 7天 |*|


===================================================================


|*| 1号 | 2 | 3 | 4 || 5 | 6 | 7 | 8 |*|


|*| 2号 | 1 | 4 | 3 || 6 | 7 | 8 | 7 |*|


|*| 3号 | 4 | 1 | 2 || 7 | 8 | 5 | 6 |*|


|*| 4号 | 3 | 2 | 1 || 8 | 5 | 6 | 5 |*|


========[左上角]========================[右上角]===================


|*| 5号 | 6 | 7 | 8 || 1 | 4 | 3 | 2 |*|


|*| 6号 | 5 | 8 | 7 || 2 | 1 | 4 | 3 |*|


|*| 7号 | 8 | 5 | 6 || 3 | 2 | 1 | 4 |*|


|*| 8号 | 7 | 6 | 5 || 4 | 3 | 2 | 1 |*|


========[左下角]========================[右下角]===================


*/


#define MAXN 64


//日程表数组


int calendar[MAXN + 1][MAXN];


void Round_Robin_Calendar()




...{


int i,j,m,number,p,q;


printf("输入选手个数：(注意:2^k) ");


scanf("%d",&number);


//预置两位选手的比赛日程表://第i位选手第j天与第calendar[i][j]位选手比赛


calendar[1][1] = 2; //第1位选手第1天与第2位选手比赛


calendar[2][1] = 1; //第2位选手第1天与第1位选手比赛


m = 1;


p = 1;


while(m < number)




...{


m ++;


//p = p + p;


p += p;


q = 2 * p; //为2^m位选手安排比赛日程


//填充日程表的左下角


for(i = p + 1;i <= q;i++)


for(j = 1;j<= p - 1;j++)


calendar[i][j] = calendar[i - p][j] + p; //左下角的内容 = 左上角的对应项加上数字4[]


//填充日程表的右上角


//填充日程表的右上角的第1列


calendar[1][p] = p + 1;


for(i = 2;i <= p;i++)


calendar[i][p] = calendar[i - 1][p] + 1;


//填充日程表的右上角的其他列,参照前一列填充当前列[循环轮转算法]


for(j = p + 1;j < q;j++)




...{


for(i = 1;i < p;i++)


calendar[i][j] = calendar[i + 1][j - 1];


calendar[p][j] = calendar[1][j - 1];


}


//填充日程表的右下角


for(j = p;j < q;j++)


for(i = 1;i <= p;i++)


calendar[calendar[i][j]][j] = i; //关键语句


for(i = 1;i <= q;i++)




...{


for(j = 1;j < q;j++)


printf("%4d",calendar[i][j]);


printf(" ");


}


printf(" ");


}


}


//:====================“循环赛日程安排”问题的分而治之解决算法====================




int main(int argc, char* argv[])




...{


Round_Robin_Calendar();


printf(" 应用程序运行结束！ ");


return 0;


}